【译自https://www.electronicdesign.com/communications/understanding-wireless-range-calculations，水平有限，望指正】
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无线通信设计中的关键计算之一是通信距离，即使得无线通信能够正常工作的发射器和接收器之间的最大距离。本文指出了计算距离时所涉及的因素，并说明了如何估算距离以确保可靠的通信链接。
为什么实际通信距离可能不等于声称的距离
您是否购买过具有嵌入式无线电的东西，并发现它不能达到说明书中规定的射频（RF）通信距离？这是为什么？这可能是由于供应商测量距离的方式与您使用无线电的方式之间存在差异。
供应商通常根据实际测试或使用理论计算来确定通信距离。只要考虑所有相关影响因素，这两种方法都可以。然而，基于经验的解决方案可能揭示现实使用场景无法使用计算来模拟解决。
在我们比较这些方法之前，让我们定义一些术语来理解制造商的和距离相关的变量或数字。
功率和dBm计算
RF（射频）功率通常以分贝表示并以毫瓦作为参考或dBm为单位测量。分贝是对数单位，是系统功率与某个参考值的比率。分贝值0相当于1的比值。分贝 - 毫瓦是以1 mW为单位的分贝输出功率。
由于dBm基于对数标度，因此它是绝对功率测量值。每增加3 dBm，输出功率大约是两倍，每增加10 dBm就意味着功率增加了十倍。10 dBm（10 mW）比0 dBm（1 mW）强10倍，20 dBm（100 mW）比10 dBm强10倍。
可以使用以下公式在mW和dBm之间进行转换：
例如，2.5 mW（dBm）的功率为：
或大约4 dBm。功率为7 dBm的mW值如下：
路径损耗
路径损耗是当无线电波在一定距离上传播时发生的功率密度的降低。路径损耗的主要因素是信号强度随距离减小。无线电波遵循功率密度的平方反比定律：功率密度与距离的平方成反比。每次你加倍距离，你只能获得四分之一的能量。这意味着输出功率每增加6 dBm，就可以使通信距离加倍。
除发射机功率外，另一个影响范围的因素是接收机灵敏它通常以-dBm表示。由于输出功率和接收器灵敏度均以dBm表示，因此可以使用简单的加法和减法来计算系统可能产生的最大路径损耗：
最大路径损耗 = 发射功率 - 接收机灵敏度 + 增益 - 损耗
增益包括定向发射/接收天线产生的任何增益。天线增益通常以参考各向同性天线的dBi表示。
损耗包括任何过滤器或电缆衰减或已知的环境条件。
这种关系也可以表示为链路预算，它计算系统所有增益和损耗，然后测量接收机衡量信号强度：
接收功率 = 发射功率 + 增益 - 损耗
目的是使接收功率大于接收器灵敏度。
在*空间（理想条件）中，平方反比定律是影响范围的唯一因素。然而，在现实世界中，范围也可能因其他因素而退化：
- 墙壁，树木和山丘等障碍物可能导致严重的信号丢失。
- 空气中的水（湿度）可以吸收射频能量。
- 金属物体可以反射无线电波，创建新版本的信号。这些多波在不同时间到达接收器并且破坏性地（有时是建设性地）干扰它们自己。这称为多路径。
Fade Margin 衰减余量
有许多公式可以量化这些障碍。但是，在发布性能参数时，制造商通常会忽略障碍物并仅说明视距（LOS）或理想路径范围性能范围。公平来说，制造商不可能知道可以使用无线电的所有环境，因此无法计算出可能达到的具体范围。制造商有时会在其计算中包含一个衰弱余量（fade margin），以提供此类环境条件。因此，距离计算的等式变为：
最大路径损耗 = 发射功率 - 接收机灵敏度 + 增益 - 损耗 - 衰落余量
衰减余量（fade margin）是系统设计者考虑未知变量的容差。
衰减余量越高，整体链路质量越好。将衰落余量设置为零，链路预算仍然有效，仅在LOS条件下，这对大多数设计来说不太实用。计算中包含的衰减余量取决于预期部署系统的环境。12 dBm的衰落余量很好，但更好的数字是20到30 dBm。例如，假设发射功率为20 dBm，接收机灵敏度为-100 dBm，接收天线增益为6 dBi，发射天线增益为6 dBi，衰落余量为12 dB。电缆损耗可以忽略不计：
最大路径损耗 = 发射功率 - 接收机灵敏度 + 增益 - 损耗 - 衰落余量V - 最大路径损耗 = 20 - （ - 100）+ 12 - 12 = 120 dB
一旦找到最大路径损耗，您可以找到公式：
距离(km) = 10^{(maximum path loss – 32.44 – 20log(f)) / 20 }
其中f 为以MHz为单位的频率。
例如，如果在2.45 GHz或2450 MHz的频率下最大路径损耗为120 dB，则范围将为：
距离（km）= 10^ (120 – 32.44 – 67.78)/20 = 9.735 km
图1显示了最大路径损耗与2.45 GHz频率范围之间的关系。
曲线显示了链路预算或以dBm为单位的最大路径损耗与以千米为单位的估计范围之间的关系。
解释经验结果
虽然经验方法在确定范围方面非常有用，但通常很难实现理想的LOS以进行实际测量，并且很难理解构建到系统中的衰减余量。测量结果有助于识别可能影响系统范围的RF传播之外的问题，例如多径传播，干扰和RF吸收。但并非所有真实世界的测试都是相同的，因此实际测量应主要用于支持上面计算的链路预算数量。
影响经验测试范围的因素包括天线增益，天线高度和干扰。天线增益是系统增益的关键来源。制造商通常会认证他们的无线电可以使用不同类型的天线，从高增益的八木和贴片天线到更中等增益的全向天线。确保使用与您现在使用收音机相同类型的天线进行测试非常重要。在发射和接收侧从6 dBm天线变为3 dBm天线将导致链路预算的6 dBm差异并将范围缩小一半。
天线高度和菲涅耳区
天线高度是经验测量的另一个关注点。提高天线的高度主要有两个方面。首先，它可以帮助您超越任何可能的障碍物，如汽车，人，树木和建筑物。其次，它可以帮助您在菲涅耳区域获得至少60％间隙的真正RF LOS信号路径。菲涅耳区是发射器和接收器之间的椭圆体积，其面积由信号的波长定义。
这是一个计算区域，力图解释无线电波的阻塞或衍射。它用于计算信号在障碍物周围应具有的适当间隙，以实现最佳信号强度。一般的经验法则是使LOS路径在障碍物上方清晰，不超过天线高度的60％。地球的曲率也会影响远程无线链路的LOS。该表提供了一些影响示例，其中地球在连接路径中点的高度不考虑丘陵或其他地形特征，天线高度在菲涅耳区域达到至少60％的信号。
在许多实际设置中，您的收发器可能具有较低的天线高度，但制造商将其天线放置在适当的高度是一个不错的选择。对于您的应用，您应该努力使天线高度合适，以达到最佳范围。图2显示了路径距离，障碍物高度和天线高度与菲涅耳区域的关系。
2.所需的天线高度由障碍物高度决定，并考虑60％的余量以补偿菲涅耳区条件。
最后，噪声和干扰会对无线系统的范围产生负面影响。噪音无法控制，但如果出现问题，应将其考虑在范围内。在902至928 MHz（北美）和2.4 GHz（全球）的工业，科学和医疗（ISM）频段，通常可以预期干扰，但难以解决。制造商可以仅在不存在干扰时执行经验测试。当然，您的环境可能比制造商测试期间的干扰更大。
总结
由于系统中存在如此多的变量，如何知道制造商声明的范围是否适用于你的系统？通常不可能知道测试是根据经验进行还是计算了范围数。无论哪种方式，通过分析最大发射功率和接收器灵敏度，可以生成基线来比较一个无线电与下一个无线电。使用这些数字，以及设置的衰落余量和由于射频电缆引起的天线或损耗导致的任何增益，您可以计算最大链路预算。然后使用上面的距离公式计算您自己的范围。对于各种无线电设备，这应该为比较满足您需求的两个或三个系统提供良好的基线。
要了解无线电是否适用于您的应用，您应该努力进行准确的实际测试，以解决天线高度，多径，干扰和障碍物。推迟对您的应用程序进行实际测试并且只是逐字记录制造商的数字可能会让您问：“我的通信距离是多少？”