通信中的带宽关系、以及码元、波特率、比特率、奈奎斯特带宽

时间:2024-02-26 09:42:39

1.带宽分类:

第一零点带宽、奈奎斯特带宽、信道带宽。

注意:

1)其中 第一零点带宽、奈奎斯特带宽 属于系统带宽;

2)信道带宽一般是第一零点带宽的二倍(带宽取得都是正半轴),也可以理解为在到信道时候,信号被整体搬移到正轴与负轴;

3)第一零点带宽为 Sa 函数正半轴与频率轴的第一个交点;

2.奈奎斯特带宽:1/(2τ)  ==  (1/2)*第一零点带宽  == (1/2)*RB   (占空比为:1)

  2.1 why?

    对于系统函数 H(w)为门宽为 pi/TB 的门函数,我们知道根据傅里叶变换,其对应于第一零点带宽为 TB 的Sa函数;(这个不会可以私聊我。用到的知识点 1.门函数和Sa函数的变换;2.时域频域对称性);

  那么其系统带宽(B)为:(pi/TB) / (2pi) = 1/(2*TB)        (注意这里是占空比为1,实际这个TB应该是τ)

  2.2 最高频带利用率:RB/B =  (1/TB)/(1/(2*TB) ) = 2 Baud/Hz  (占空比为1)

  2.3 所以RB = 2*B = 2 ;将1/(2*TB) 称为奈奎斯特带宽,记为fN;将该系统无码间串扰的最高传输速率(2*fN),称为奈奎斯特速率

  2.4例如:

    2G时候GSM系统带宽 200khz,理论上最大传输速率400kbit/s,但是实际只能达到270.833kbit/s;

3. 码元、波特(率)、比特率、奈奎斯特准则

  • 波特(率),单位时间内传输的码元数,码元带的信息量不同,那么波特自然不同。
  • 比特率:一个码元携带1bit信息,对应1bit/s,一个码元携带2bit信息,对应2bit/s
  • 奈奎斯特准则:描述数字信道容量,根据波特的不同,有不同的容量,其值为两倍
  • 码元:一个码元可以携带一个信息,可以携带多个信息,换成计算机语言,就是1bit信息(2个)、2bit信息(4个)

4.对于占空比为1/2:时域变窄,频谱展宽,带宽加倍

τ = TB/2;会导致带宽B = 1/τ = 2/TB = 2Rb;         

奈奎斯特带宽 = 1/(2τ) = 1/(2(TB/2)) = 1/TB = Rb;

5.量化级增多:

导致编码位数增多,占用带宽增加,传码率也增加;

 

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