数字信号处理的流程

时间:2024-02-24 17:37:10

目录

    前言

    1、模拟信号转化成数字信号,再转换回来的过程 

    2、模拟信号转化为数字信号

            2.1 采样

            2.2 实例

    3、如何把数字信号恢复成模拟信号

            3.1信号变换过程中的频谱(傅里叶变换)

            3.2把数字信号恢复成模拟信号

                3.2.1 理想恢复

                3.2.2 实际恢复

    4、 数字信号处理整个过程 

前言

    数字信号处理,曾经认为是一门无关紧要的课,到现在却发现是如此的重要,而且有意思。相比传统的软件编程,数字信号处理不仅讲究逻辑思维,而且需要过关的数学技能。将数学转化为程序实现,这的确是一门有意思的学问--“算法”。

1、模拟信号转化成数字信号,再转换回来的过程

    本文讨论的是数字信号处理的过程,不过我觉得从“模拟信号转化成数字信号,再转换回来的过程”引入更好。就是一个模拟信号,你把它转化成数字信号,然后尽可能与原始信号接近的恢复。这里刚开始不涉及对转换而来的数字信号处理的详细论述。

 

    M:上图的整个过程,关键环节就是ADC采样和DAC还原,要求它们的精度相同,更重要的是转换频率相同。

2、模拟信号转化为数字信号

2.1 采样

    M:实际上就是以Fs(1/T)的采样脉冲进行采样,得到离散信号,然后量化(这样才能存储到数字存储器中),得到数字信号。

2.2 实例

3、如何把数字信号恢复成模拟信号

3.1信号变换过程中的频谱(傅里叶变换)

 

     M:采样后的信号频谱是以采样频率的周期=2*pi/T)进行周期延拓的,可以只取一个周期(-pi/T,pi/T)来观察其频谱特性。

3.2把数字信号恢复成模拟信号

3.2.1 理想恢复

原始信号

采样并转化后的数字信号

理想滤波器滤波(1.5.9式的实现过程)

最终还原后的信号

    M:理论上,满足采样定理采样得到的数字信号,忽略量化误差,经过理想低通滤波器的滤波,能过无误差的恢复(完全恢复)原始信号。但实际上,有量化误差,而且理想低通滤波器是不存在的(非因果系统),所以需要找到能够逼近理性低通滤波器的可行方案。

3.2.2 实际恢复

 

零阶保持器的单位冲击响应(DAC的单位冲击响应)

零阶保持器的频率特性(理想低通滤波器的一种逼近方式)

零阶保持器对一个数字信号的恢复过程

4、 数字信号处理整个过程

 

参考教材:  西电出版的《数字信号与处理》第三版