有三个没有刻度的杯子，它们的容量分别是a, b, c, 最初只有c中的杯子装满水，其他的被子都是空的。问如果通过倒水得到d升水， 若可以得到，还要求最少的倒水总量（每倒一次水，都加入到总量里）。若不能得到d升水，求比d小的距离d最近的d'升水， 及最少倒水总量。
分析：
因为是求最少倒水总量，本能地想到用bfs搜索。最开始读错题了...看成求倒水的最少次数，这个很简单.....我们可以把求解的过程看成是空间状态的搜索，每一个状态都有一组a, b, c, pour_amount (分别对应三个杯子里的水量和到达当前状态需要的倒水总量)。如果把每个状态想象成一个结点， 整个搜索的过程就是图的遍历过程。
难点：
这道题的每一个状态有四个变量，所以要考虑所有四种变量的所有变化情况。方法是每次枚举当前a,b,c的下一个可达结点。这里有一个可以回溯剪枝的要点，就是结点判重，如果下一个结点的a,b,c曾经遍历过且它的pour_amount小于当前的pour_amount，回溯.结点判重的时候还有一个难点就是自己实现一个哈希表.对于一个状态a,b,c，对应一个到达这个状态的最小pour_amount
如果用stl自带的map，速度非常慢，比如1000组数据需要耗时4s左右
然而如果用自己实现的hash_map，1000组数据只要0.003s
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXHASHSIZE = ;
int d, _head[MAXHASHSIZE], _next[MAXHASHSIZE];
int vol[], _d, ans, idx, st[MAXHASHSIZE], pour_set[MAXHASHSIZE];
struct Node {
int v[], pour;
Node(int a = , int b = , int c = , int p = ) {
v[] = a; v[] = b; v[] = c; pour = p;
}
bool operator == (const Node &rhs) const {
for (int i = ; i < ; i++) if (rhs.v[i] != v[i]) return false;
if (rhs.pour != pour) return false;
return true;
}
};
void init() {
_d = -;
ans = ;
idx = ;
memset(_head, , sizeof(_head));
}
bool try_to_insert(Node &cur) {
int status = cur.v[] * + cur.v[] * + cur.v[];
int h = status % MAXHASHSIZE;
int u = _head[h];
while (u) {
if (st[u] == status) {
if (cur.pour < pour_set[u]) {
pour_set[u] = cur.pour;
return ;
}
return ;
}
u = _next[u];
}
st[idx] = status;
pour_set[idx] = cur.pour;
_next[idx] = _head[h];
_head[h] = idx++;
return ;
}
void bfs(Node start) {
pour_set[] = start.pour;
try_to_insert(start);
queue<Node> q;
q.push(start);
while (!q.empty()) {
Node cur = q.front(); q.pop();
for (int i = ; i < ; i++) {
if (cur.v[i] == _d)
ans = min(ans, cur.pour);
else if (cur.v[i] > _d && cur.v[i] <= d) {
ans = cur.pour;
_d = cur.v[i];
}
if (cur.v[i] != )
for (int j = ; j < ; j++) if (i != j) {
int pour = min(cur.v[i], vol[j] - cur.v[j]);
cur.v[i] -= pour;
cur.v[j] += pour;
Node nextn = Node(cur.v[], cur.v[], cur.v[], cur.pour + pour);
cur.v[i] += pour;
cur.v[j] -= pour;
if (try_to_insert(nextn)) q.push(nextn);
}
}
}
}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
init();
scanf("%d%d%d%d", &vol[], &vol[], &vol[], &d);
bfs(Node(, , vol[], ));
printf("%d %d\n", ans, _d);
}
return ;
}
