java 排序算法之选择排序

时间:2022-06-13 03:01:36

基本介绍

选择排序(select sorting)也属于内部排序法,是从欲排序的数据中,按指定的规则选出来某个元素,再依规定交换位置后达到排序的目的。

它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

 

基本思想

选择排序(select sorting)也是一种简单直观的排序方法。

基本思想为:

注:n 是数组大小

  • 第一次从 arr[0]~arr[n-1] 中选取最小值,与 arr[0] 交换
  • 第二次从 arr[1]~arr[n-1] 中选取最小值,与 arr[1] 交换
  • 第 i 次从 arr[i-1]~arr[n-1] 中选取最小值,与 arr[i-1] 交换
  • 依次类推,总共通过 n - 1 次,得到一个按排序码从小到大排列的有序序列

 

思路分析

动图:

java 排序算法之选择排序

说明:

1.选择排序一共有数组大小 - 1 轮排序

2.每 1 轮排序,又是一个循环,循环的规则

①先假定当前这轮循环的第一个数是最小数

②然后和后面每个数进行比较,如果发现有比当前数更小的数,则重新确定最小数,并得到下标

③当遍历到数组的最后时,就得到本轮最小的数

④和当前循环的第一个数进行交换

 

代码实现

要求:假设有一群牛,颜值分别是 101,34,119,1 ,请使用选中排序从低到高进行排序

java 排序算法之选择排序

演变过程

使用逐步推导的方式,进行讲解排序,容易理解。

推导每一步的演变过程,便于理解。

​ 这是一个很重要的思想:
​ 一个算法:先简单 --> 做复杂:
​ 就是可以把一个复杂的算法,拆分成简单的问题 -> 逐步解决

  @Test
  public void processDemo() {
      int arr[] = {101, 34, 119, 1};
      System.out.println("原始数组:" + Arrays.toString(arr));
      processSelectSort(arr);
  }

  public void processSelectSort(int[] arr) {
      // 第 1 轮:
      // 原始数组:101, 34, 119, 1
      // 排序后:  1, 34, 119, 101
      int min = arr[0]; // 先假定第一个数为最小值
      int minIndex = 0;
      for (int j = 0 + 1; j < arr.length; j++) {
          // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
          if (min > arr[j]) {
              // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
              min = arr[j];
              minIndex = j;
          }
      }
      // 第 1 轮结束后,得到了最小值
      // 将这个最小值与 arr[0] 交换
      arr[minIndex] = arr[0];
      arr[0] = min;
      System.out.println("第 1 轮排序后:" + Arrays.toString(arr));

      // 第 2 轮
      // 当前数组:1, 34, 119, 101
      // 排序后:  1, 34, 119, 101
      min = arr[1];
      minIndex = 1;
      // 第二轮,与第 3 个数开始比起
      for (int j = 0 + 2; j < arr.length; j++) {
          // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
          if (min > arr[j]) {
              // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
              min = arr[j];
              minIndex = j;
          }
      }
      // 第 2 轮结束后,得到了最小值
      // 将这个最小值与 arr[1] 交换
      arr[minIndex] = arr[1];
      arr[1] = min;
      System.out.println("第 2 轮排序后:" + Arrays.toString(arr));

      // 第 3 轮
      // 当前数组:1, 34, 119, 101
      // 排序后:  1, 34, 101, 119
      min = arr[2];
      minIndex = 2;
      // 第二轮,与第 4 个数开始比起
      for (int j = 0 + 3; j < arr.length; j++) {
          // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
          if (min > arr[j]) {
              // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
              min = arr[j];
              minIndex = j;
          }
      }
      // 第 3 轮结束后,得到了最小值
      // 将这个最小值与 arr[2] 交换
      arr[minIndex] = arr[2];
      arr[2] = min;
      System.out.println("第 3 轮排序后:" + Arrays.toString(arr));
  }

测试输出

原始数组:[101, 34, 119, 1]
第 1 轮排序后:[1, 34, 119, 101]
第 2 轮排序后:[1, 34, 119, 101]
第 3 轮排序后:[1, 34, 101, 119]

从上述的演变过程来看,发现了规律:循环体都是相同的,只是每一轮排序所假定的最小值的下标在递增。因此可以改写成如下方式

	  @Test
  public void processDemo2() {
      int arr[] = {101, 34, 119, 1};
      System.out.println("原始数组:" + Arrays.toString(arr));
      processSelectSort2(arr);
  }

  public void processSelectSort2(int[] arr) {
      // 把之前假定当前最小值的地方,使用变量 i 代替了
      // 由于需要 arr.length -1 轮,所以使用外层一个循环,就完美的解决了这个需求
      for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
          int min = arr[i]; // 先假定第一个数为最小值
          int minIndex = i;
          for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
              // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
              if (min > arr[j]) {
                  // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
                  min = arr[j];
                  minIndex = j;
              }
          }
          // 第 i 轮结束后,得到了最小值
          // 将这个最小值与 arr[i] 交换
          arr[minIndex] = arr[i];
          arr[i] = min;
          System.out.println("第 " + (i + 1) + " 轮排序后:" + Arrays.toString(arr));
      }
  }

测试输出

原始数组:[101, 34, 119, 1]
第 1 轮排序后:[1, 34, 119, 101]
第 2 轮排序后:[1, 34, 119, 101]
第 3 轮排序后:[1, 34, 101, 119]

由此可以得到,选择排序的时间复杂度是 o(n),因为是一个嵌套 for 循环

结果是一样的,但是你会发现,在第 1 轮和第 2 轮的序列是一样的,但是代码中目前也进行了交换,可以优化掉这一个点

优化

  public void processSelectSort2(int[] arr) {
      // 把之前假定当前最小值的地方,使用变量 i 代替了
      // 由于需要 arr.length -1 轮,所以使用外层一个循环,就完美的解决了这个需求
      for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
          int min = arr[i]; // 先假定第一个数为最小值
          int minIndex = i;
          for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
              // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
              if (min > arr[j]) {
                  // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
                  min = arr[j];
                  minIndex = j;
              }
          }
          // 第 i 轮结束后,得到了最小值
          // 将这个最小值与 arr[i] 交换
          //但如果minIndex没有改变,也就是最小值未发生改变,则不需要执行后面的交换了
          if (minIndex != i) {
              arr[minIndex] = arr[i];
          	arr[i] = min;
          }
          System.out.println("第 " + (i + 1) + " 轮排序后:" + Arrays.toString(arr));
      }
  }

测试输出

原始数组:[101, 34, 119, 1]
第 1 轮排序后:[1, 34, 119, 101]
第 3 轮排序后:[1, 34, 101, 119]

则可以看到,第二轮就跳过了交换这一个步骤,从而优化了这个算法所要花费的时间。

算法函数封装

@Test
public void selectSortTest() {
  int arr[] = {101, 34, 119, 1};
  System.out.println("升序");
  System.out.println("原始数组:" + Arrays.toString(arr));
  selectSort(arr, true);
  System.out.println("排序后:" + Arrays.toString(arr));
  System.out.println("降序");
  System.out.println("原始数组:" + Arrays.toString(arr));
  selectSort(arr, false);
  System.out.println("排序后:" + Arrays.toString(arr));
}

/**
* 选择排序算法封装
*
* @param arr 要排序的数组
* @param asc 升序排列,否则降序
*/
public void selectSort(int[] arr, boolean asc) {

  // 把之前假定当前最小值的地方,使用变量 i 代替了
  // 由于需要 arr.length -1 轮,所以使用外层一个循环,就完美的解决了这个需求
  for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
      int current = arr[i]; // 先假定第一个数为最小值
      int currentIndex = i;
      for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
          // 挨个与最小值对比,如果小于,则进行交换
          if (asc) {
              if (current > arr[j]) {
                  // 如果后面的值比当前的 min 小,则重置min为这个数
                  current = arr[j];
                  currentIndex = j;
              }
          } else {
              if (current < arr[j]) {
                  // 如果后面的值比当前的 min 大,则重置为这个数
                  current = arr[j];
                  currentIndex = j;
              }
          }
      }
      // 第 i 轮结束后,得到了最小/大值
      // 将这个值与 arr[i] 交换
      //但如果minIndex没有改变,也就是最小值未发生改变,则不需要执行后面的交换了
      if (currentIndex == i) {
          arr[currentIndex] = arr[i];
      	arr[i] = current;
      }
  }
}

测试输出

升序
原始数组:[101, 34, 119, 1]
排序后:[1, 34, 101, 119]
降序
原始数组:[1, 34, 101, 119]
排序后:[119, 101, 34, 1]

大量数据耗时测试

排序随机生成的 8 万个数据

@Test
  public void bulkDataSort() {
      int max = 80_000;
      int[] arr = new int[max];
      for (int i = 0; i < max; i++) {
          arr[i] = (int) (Math.random() * 80_000);
      }

      Instant startTime = Instant.now();
      selectSort(arr, true);
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));
      Instant endTime = Instant.now();
      System.out.println("共耗时:" + Duration.between(startTime, endTime).toMillis() + " 毫秒");
  }

多次运行测试输出

共耗时:2983 毫秒
共耗时:3022 毫秒

冒泡排序和选择排序的时间复杂度虽然都是 o(n),但由于冒泡排序每一步有变化都要交换位置,导致了消耗了大量的时间,所以选择排序相对冒泡排序所花费的时间要更少。

关于冒泡排序请看java 排序算法之冒泡排序

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