洛谷 P1330 *阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定*阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行*，当某个点被*后，与这个点相连的道路就被*了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹*了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以*所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法*所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

1 2

1 3

2 3

输出样例#1： 复制

Impossible

输入样例#2： 复制

3 2

1 2

2 3

输出样例#2： 复制

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

算法分析

染色问题。

我们先设a[i][0]为连接到i的边数，a[i][j]记录i第j条路到那个点，我们一次染色，第一层染为1，第二层为2，121212………循环下去，我们发现如果一个点和下一层的染色数相同的话，就是impossible。分别累计图中你染色为1的点和染色为2的点的个数，选择小的累加到ans里面。

注意：这里的图可能不连通，所以遍历全部

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
int a[N][300],v[N];
int n,m;
int tot1,tot2;//tot1记录染色1的数量，tot2记录染色2的数量
int flag;
int dfs(int i)
{
  int j;
  if(flag==1) return 0;
  for(j=1;j<=a[i][0];j++)
  {
      if(flag==1) return 0;
      if(v[a[i][j]]==v[i])
      {
          cout<<"Impossible"<<endl;
          flag=1;
          return 0;
      }
      if(!v[a[i][j]])
      {
          v[a[i][j]]=3-v[i];//1变2，2变1
          if(v[a[i][j]]==1)
            tot1++;
          else
            tot2++;
          dfs(a[i][j]);
      }
  }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
      cin>>x>>y;
      a[x][++a[x][0]]=y;
      a[y][++a[y][0]]=x;
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)//图可能不连通
        if(!v[i])
    {

        v[i]=1;
        tot1=1;//注意初始化
        tot2=0;
        dfs(i);
        tot1=min(tot1,tot2);//选择小的累加
        ans+=tot1;
    }
    if(flag==0) cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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