#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101：不同路径的数目(一)

1.简述：

描述

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。

机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。

可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

备注：m和n小于等于100,并保证计算结果在int范围内

数据范围：，保证计算结果在32位整型范围内

要求：空间复杂度 ，时间复杂度 

进阶：空间复杂度 ，时间复杂度 

示例1

输入：

2,1

返回值：

1

示例2

输入：

2,2

返回值：

2

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        //dp[i][j]表示大小为i*j的矩阵的路径数量
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1]; 
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                //只有1行的时候，只有一种路径
                if(i == 1){ 
                    dp[i][j] = 1;
                    continue;
                }
                //只有1列的时候，只有一种路径
                if(j == 1){ 
                    dp[i][j] = 1;
                    continue;
                }
                //路径数等于左方格子的路径数加上上方格子的路径数
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; 
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}