uva 10163 Storage Keepers

时间:2021-02-18 19:34:35

题意:

有n个仓库,m个人,一个仓库只能由一个人托管,每个人可以托管多个仓库。

每个人有一个能力值a,如果说他托管了k个仓库,那么这些仓库的安全值都是a/k。

雇佣一个人的花费也是a。

如果一个仓库没有被人托管,那么这个仓库的安全值为0。

总安全值定义为所有仓库安全值的最小值。

现在给出人和仓库的信息,在总安全值最大的情况下,求出最小的花费。

思路:

两次dp。

dp[i][j]表示前i个人托管前j个仓库的最大的总安全度

dp[i][j] = max(dp[i-1][j],a[i]/j)

dp[i][j] = max(dp[i][j],max(min(dp[i-1][k],a[i]/k))) ,k从1到j-1。

第一个转移,前i-1个人托管了j个仓库,也可能第i个人托管了j个仓库。

第二个转移,就是前i-1个人托管了j-k个仓库,第i个人托管了k个仓库。

这样求出了最大的安全值min。

第二次dp求的是花费的最小的费用,转移与上面的类似,但是每一次都要加一个当前的总安全值大于等于min才能转移的条件。

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = ,M = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[N][M],dq[N][M];
int a[N];
int main()
{
int n,m;
while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && n + m)
{
for (int i = ;i <= m;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(dq,inf,sizeof(dq));
memset(dp,,sizeof(dp));
for (int i = ;i <= n;i++)
{
dp[][i] = a[] / i;
}
for (int i = ;i <= m;i++)
{
for (int j = ;j <= n;j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-][j],a[i] / j);
int tmp = ;
for (int k = ;k < j;k++)
{
int t = min(dp[i-][j-k],a[i]/k);
tmp = max(tmp,t);
}
dp[i][j] = max(tmp,dp[i][j]);
}
}
int mn = dp[m][n];
for (int i = ;i <= n;i++)
{
if (a[] / i >= mn)
{
dq[][i] = a[];
}
}
//puts("");
for (int i = ;i <= m;i++)
{
for (int j = ;j <= n;j++)
{
if (dp[i-][j] >= mn) dq[i][j] = min(dq[i-][j],dq[i][j]);
if (a[i] / j >= mn) dq[i][j] = min(a[i],dq[i][j]);
for (int k = ;k < j;k++)
{
int t = min(dp[i-][j-k],a[i]/k);
if (t >= mn)
{
dq[i][j] = min(dq[i-][j-k] + a[i],dq[i][j]);
}
}
}
}
if (mn == )
{
puts("0 0");
}
else
{
printf("%d %d\n",mn,dq[m][n]);
}
}
return ;
}
/*
2 1
7
1 2
10 9
2 5
10 8 6 4 1 5 4 1 1 1 1 0 0
*/