洛谷P2391 白雪皑皑(并查集)

时间:2022-03-31 09:12:12

题目背景

“柴门闻犬吠,风雪夜归人”,冬天,不期而至。千里冰封,万里雪飘。空中刮起了鸭毛大雪。雪花纷纷,降落人间。 美能量星球(pty 在 spore 上的一个殖民地)上的人们被这美景所震撼。但是 pty 却不高兴,他不喜欢白色的世界,他觉得这样太单调了。所以他想对雪花进行染色,让世界变得多彩些。

题目描述

现在有 N 片雪花排成一列。 Pty 要对雪花进行 M 次染色操作,第 i次染色操作中,把第(i*p+q)%N+1 片雪花和第(i*q+p)%N+1 片雪花之间的雪花(包括端点)染成颜色 i。其中 p,q 是给定的两个正整数。他想知道最后 N 片雪花被染成了什么颜色。

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包含 4 行:

N M p q 意义如题中所述。

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包含 N 行:

第 i 行表示第 i 片雪花被染成的颜色 c

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说明

20%的数据满足:1<=n,m<=1000

40%的数据满足:1<=n<=8000,1<=m<=1000000

80%的数据满足:1<=n<=500000,1<=m<=10000000

100%的数据满足:1<=n<=1000000,1<=m<=10000000

保证 1<=M*p+q,M*q+p<=2*10^9

并查集维护染色问题经典题目

倒序处理

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
using namespace std;
const int MAXN=1e6+;
const int INF=1e9+;
//char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int color[MAXN];
int fa[MAXN];
int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return fa[x];
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
int N=read(),M=read(),p=read(),q=read();
for(int i=;i<=N+;i++) fa[i]=i;
for(int i=M;i>=;i--)
{
int l=(i*p+q)%N+,r=(i*q+p)%N+;
if(l>r) swap(l,r);
for(int j=find(l);j<=r;j=find(j+))
color[j]=i,fa[j]=j+;
}
for(int i=;i<=N;i++)
printf("%d\n",color[i]);
return ;
}