【SPOJ】Distinct Substrings/New Distinct Substrings（后缀数组）

时间：2021-05-14 04:45:18

【SPOJ】Distinct Substrings/New Distinct Substrings（后缀数组）

题面

Vjudge1

Vjudge2

题解

要求的是串的不同的子串个数

两道一模一样的题目

其实很容易：

总方案-不合法方案数

对于串进行后缀排序后

不合法方案数=相邻两个串的不合法方案数的和

也就是\(height\)的和

所以$$ans=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{len}height[i]$$

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 60000

int n;

int SA[MAX],x[MAX],y[MAX],t[MAX];

int height[MAX],rk[MAX],a[MAX];

char ch[MAX];

void init()

{

	memset(a,0,sizeof(a));

	memset(x,0,sizeof(x));

	memset(y,0,sizeof(y));

	memset(t,0,sizeof(t));

	memset(SA,0,sizeof(SA));

	memset(rk,0,sizeof(rk));

	memset(height,0,sizeof(height));

}

bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}

void GetSA()

{

	int m=50000;

	for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;

	for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];

	for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;

	for(int k=1;k<=n;k<<=1)

	{

		int p=0;

		for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;

		for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;

		for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;

		for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;

		for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];

		for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];

		swap(x,y);

		x[SA[1]]=p=1;

		for(int i=2;i<=n;++i)

			x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;

		if(p>=n)break;

		m=p;

	}

	for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;

	for(int i=1,j=0;i<=n;++i)

	{

		if(j)--j;

		while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;

		height[rk[i]]=j;

	}

}

int main()

{

	int T;

	scanf("%d",&T);

	while(T--)

	{

		init();

		scanf("%s",ch+1);

		n=strlen(ch+1);

		for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=ch[i];

		GetSA();

		long long ans=1ll*n*(n+1)/2;

		for(int i=1;i<=n;++i)ans-=height[i];

		printf("%lld\n",ans);

	}

	return 0;

}

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