POJ3422:Kaka's Matrix Travels——题解

时间:2022-06-14 14:29:32

http://poj.org/problem?id=3422

题目大意:

从左上角走到右下角,中途取数(数>=0),然后该点的数变为0,求走k的总价值和最大值。

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最大值?但是我们只会最小费用流啊……

但是数是>=0的啊,所以……

我们拆点,中间连一条容量为1费用为当前值负值的边,再连一条容量为k-1费用0的边。

这样就一定会先走前一条边啦!

然后向下向右连一条容量为k费用0的边。

源点到左上角连一条容量为k-1费用0的边。

右下角到汇点连一条容量为k-1费用0的边。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
const int N=**+;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int nxt;
int to;
int w;
int b;
}edge[N*N*];
int head[N],cnt=-;
void add(int u,int v,int w,int b){
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].b=b;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
return;
}
int dis[N];
bool vis[N];
inline bool spfa(int s,int t,int n){
deque<int>q;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;
dis[t]=;q.push_back(t);vis[t]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop_front();vis[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
int b=edge[i].b;
if(edge[i^].w&&dis[v]>dis[u]-b){
dis[v]=dis[u]-b;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
q.push_front(v);
}else{
q.push_back(v);
}
}
}
}
}
return dis[s]<INF;
}
int ans=;
int dfs(int u,int flow,int m){
if(u==m){
vis[m]=;
return flow;
}
int res=,delta;
vis[u]=;
for(int e=head[u];e!=-;e=edge[e].nxt){
int v=edge[e].to;
int b=edge[e].b;
if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
if(delta){
edge[e].w-=delta;
edge[e^].w+=delta;
res+=delta;
ans+=delta*b;
if(res==flow)break;
}
}
}
return res;
}
inline int costflow(int S,int T,int n){
while(spfa(S,T,n)){
do{
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(S,INF,T);
}while(vis[T]);
}
return ans;
}
int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
int n=read();
int k=read();
int S=*n*n+,T=S+;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
int a=read();
int pos=(i-)*n+j;
add(pos,pos+n*n,,-a);
add(pos+n*n,pos,,a);
add(pos,pos+n*n,k-,);
add(pos+n*n,pos,,);
pos+=n*n;
if(i+<=n){
int ppos=i*n+j;
add(pos,ppos,k,);
add(ppos,pos,,);
}
if(j+<=n){
int ppos=(i-)*n+j+;
add(pos,ppos,k,);
add(ppos,pos,,);
}
}
}
add(S,,k,);
add(,S,,);
add(*n*n,T,k,);
add(T,*n*n,,);
printf("%d\n",-costflow(S,T,T));
return ;
}