【NOIP2007】矩阵取数

时间:2022-11-01 21:35:51

因为傻逼写错高精度搞了一下午浪费好多时间,好想哭qaq

原题:

帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下:
  1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有的元素;
  2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
  3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
  4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

  帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

1<=n, m<=80,0<=a[i][j]<=1000

首先每一行怎么取互不影响,就可以分开来搞,最后加到一起,下面说的f,a都是某一行里的

然后每一行中区间DP,f[i][j]表示i到j这个区间最大值多少,f[i][j]=max(f[i+1][j]+a[i],f[i][j-1]+a[j])*2

在求f[i][j]的时候直接在后面*2,这样子就不用计算2^i的高精度运算

高精度傻逼了一下午,能力会随着时间的推移降低【NOIP2007】矩阵取数

记录傻逼的高精度错误:
//for(int i=1;i<=x[0];i++)  x[i]=f[_left][_right][i]+z;高精度+单精度不是这么写的qaq

正确做法:x[1]+=z

while(x[x[0]+1]){  x[0]++;  x[x[0]+1]+=x[x[0]]/ss,x[x[0]]%=ss;}//如果没有每次都清空的话,会因为上一次遗留下来的数继续往后推

//for(int i=1;i<=nleft[0];i++)if(nleft[i]!=nright[i])  return nleft[i]>nright[i];高精度比较应该先比高位qaq

代码:

 //因为高精度傻逼了搞了一下午,好想哭qaq
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int ss=;
int m,n,a[][];
int ans[];
int f[][][];
int nleft[],nright[];
void getn(int *x,int _left,int _right,int z){
x[]=f[_left][_right][];
//for(int i=1;i<=x[0];i++) x[i]=f[_left][_right][i]+z;傻逼了qaq
for(int i=;i<=x[];i++) x[i]=f[_left][_right][i];
x[]+=z;
for(int i=;i<=x[];i++) x[i+]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
while(x[x[]+]){ x[]++; x[x[]+]+=x[x[]]/ss,x[x[]]%=ss;}//注意这里,如果没有每次都清空的话,会因为上一次遗留下来的数继续往后推
}
bool getmax(){
if(nleft[]>nright[]) return true;
if(nleft[]<nright[]) return false;
//for(int i=1;i<=nleft[0];i++)if(nleft[i]!=nright[i]) return nleft[i]>nright[i];第二次傻逼qaq
for(int i=nleft[];i>=;i--)if(nleft[i]!=nright[i]) return nleft[i]>nright[i];
return true;
}
void fan(int *x){
for(int i=;i<=x[];i++) x[i]<<=;
for(int i=;i<=x[];i++) x[i+]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
while(x[x[]+]){ x[]++; x[x[]+]+=x[x[]]/ss,x[x[]]%=ss;}
}
void jia(int *x,int *y){
x[]=max(x[],y[]);
for(int i=;i<=x[];i++) x[i]+=y[i];
for(int i=;i<=x[];i++) x[i+]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
while(x[x[]+]){ x[]++; x[x[]+]+=x[x[]]/ss,x[x[]]%=ss;}
}
void copy(int *x,int *y){ y[]=x[]; for(int i=;i<=x[];i++) y[i]=x[i];}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
//freopen("ddd.out","w",stdout);
cin>>m>>n;
for(int i=;i<=m;i++) for(int j=;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
for(int k=;k<=m;k++){
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++) f[i][i][f[i][i][]=]=a[k][i]*;//因为输入数据保证a[i][j]<=1000所以直接塞进去就行了
for(int l=;l<=n;l++)
for(int i=,j=i+l-;j<=n;i++,j++){
memset(nleft,,sizeof(nleft)),memset(nright,,sizeof(nright));
getn(nleft,i+,j,a[k][i]),getn(nright,i,j-,a[k][j]);
//cout<<nleft[0]<<endl;
copy((getmax() ? nleft : nright),f[i][j]);
fan(f[i][j]);
/*cout<<f[i][j][f[i][j][0]];
for(int t=f[i][j][0]-1;t>=1;t--) printf("%04d",f[i][j][t]);
cout<<endl;*/
}
jia(ans,f[][n]);
}
cout<<ans[ans[]];
for(int i=ans[]-;i>=;i--) printf("%04d",ans[i]);
cout<<endl;
return ;
}