线状DP(石子归并)

时间：2023-03-08 19:42:26

题意：有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动相邻的2堆石子合并，合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。

dp[i][j]为从i到j的最小代价；sum为i到j的和；k用于分割dp[i][j];

动态转移方程为：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <queue>

#include <stack>

#include <set>

#define c_false ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)

#define INF 0x3f3f3f3f

#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

#define zero_(x,y) memset(x , y , sizeof(x))

#define zero(x) memset(x , 0 , sizeof(x))

#define MAX(x) memset(x , 0x3f ,sizeof(x))

using namespace std ;

#define N 505

typedef long long LL ;

int dp[N][N],sum[N][N],a[N];

int main(){

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int n;

    cin>>n;

    zero(sum);

    zero(dp);

    for(int i = ; i <= n; i++) cin>>a[i];

    for(int i = ; i < n; i++){

        sum[i][i] = a[i];

        for(int j = i+; j <= n; j++){

            sum[i][j] = sum[i][j-] + a[j];

            //printf("%5d%5d%5d\n",i,j,sum[i][j]);

        }

    }

    int j;

    for(int len = ; len < n; len++){

        for(int i = ; i < n-len+; i++ ){

            j = i+len;

            dp[i][j] = INF;

            for(int k = i; k < j; k++){

                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+][j]+sum[i][j]);

               // printf("%5d%5d%5d%5d\n",i,j,len,dp[i][j]);

            }

        }

    }

    cout << dp[][n]<<endl;

    return ;

}

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