给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5
Output示例
Yes
No
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(false)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll r,n;
struct Node
{
ll x;
ll y;
}node[];
ll dist(Node a,Node b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool check(Node a,Node b)
{
if(((a.y-node[].y)*(a.y-b.y)+(a.x-node[].x)*(a.x-b.x))>=&&((b.y-node[].y)*(b.y-a.y)+(b.x-node[].x)*(b.x-a.x))>=) return true;
return false;
}
int fun(Node a,Node b)
{
if(dist(node[],node[])<r*r && dist(node[],node[])<r*r && dist(node[],node[])<r*r) return ;
else if((dist(node[],node[])<=r*r|| dist(node[],node[])<=r*r || dist(node[],node[])<=r*r) && (dist(node[],node[])>=r*r|| dist(node[],node[])>=r*r || dist(node[],node[])>=r*r)) return ;
else
{
if(((b.y-a.y)*node[].x-node[].y*(b.x-a.x)+b.x*a.y-a.x*b.y)*((b.y-a.y)*node[].x-node[].y*(b.x-a.x)+b.x*a.y-a.x*b.y)>r*r*((b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(a.x-b.x)*(a.x-b.x))) return ;
else if(check(a,b)) return ;
}
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
while(n--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&node[].x,&node[].y,&r);
for(int i=;i<=;i++)
scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].y);
if(fun(node[],node[]) || fun(node[],node[]) || fun(node[],node[])) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return ;
}
/*
5
-2 -1 1
1 -2
-1 0
-2 0
0 -1 1
-1 -1
1 1
1 -2
-1 1 1
-2 -2
0 1
-1 -2
-2 -1 1
-1 0
0 0
1 -2
0 -1 1
1 0
1 1
-1 -2
*/
/*
Yes
Yes
Yes
No
Yes
*/