题意
你在一座城市里负责一个大型活动的接待工作。明天将有m位客人从城市的不同的位置出发，到达他们各自的目的地。已知每个人的出发时间，出发地点和目的地。你的任务是用尽量少的出租车送他们，使得每次出租车接客人时，至少能提前一分钟到达他所在的位置。注意，为了满足这一条件，要么这位客人是这辆出租车接送的第一个人，要么在接送完上一个客人后，有足够的时间从上一个目的地开到这里。
为了简单起见，假定城区是网格型的，地址用坐标(x,y)表示，出租车从(x1,y1)到(x2,y2)处需要行驶|x1-x2|+|y1-y2|分钟。
分析
这个模型叫做DAG的最小路径覆盖。所谓最小路径覆盖，就是在图中找尽量少的路径，使得每个结点恰好在一条路径上（换句话说，不同的路径不能有公共点）。注意，单独的一个结点也可以作为一条路径。
DAG最小路径覆盖的解法如下：把所有的结点i拆为X结点i和Y结点i‘，如果图G中存在有向边i->j，则二分图中引入边i->j'。设二分图的最大匹配数为m，则结果就是n-m。因为匹配和路径覆盖是一一对应的。对于路径覆盖中的每条简单路径，除了最后一个“结尾结点”以外都有唯一的后继和他对应（既匹配结点），因此匹配数就是非结尾结点的个数，当匹配数达到最大时，此时，结尾结点的个数最少，既路径条数最少。
本题建模：每个客人是一个结点，如果同一个出租车接完客人u以后还来得及接客人v，连边u->v。不难发现，这个图是一个DAG，并且它的最小路径覆盖就是本题的答案。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath> using namespace std;
const int maxn=+;
const int maxm=;
const int INF=;
struct Dinic{
int head[maxn],Next[maxm],to[maxm],cap[maxm],flow[maxm];
int sz,n,m,s,t;
bool vis[maxn];
int cur[maxn],d[maxn];
void init(int n){
this->n=n;
memset(head,-,sizeof(head));
this->sz=-;
}
void add_edge(int a,int b,int c){
++sz;
to[sz]=b;
cap[sz]=c;flow[sz]=;
Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
++sz;
to[sz]=a;
cap[sz]=c;flow[sz]=c;
Next[sz]=head[b];head[b]=sz;
}
bool BFS(){
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<int>Q;
vis[s]=;
d[s]=;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=head[u];i!=-;i=Next[i]){
int v=to[i];
if(!vis[v]&&cap[i]>flow[i]){
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
Q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a){
if(x==t||a==)return a;
int Flow=,f;
for(int& i=cur[x];i!=-;i=Next[i]){
int v=to[i];
if(d[v]==d[x]+&&(f=DFS(v,min(a,cap[i]-flow[i])))>){
Flow+=f;
flow[i]+=f;
flow[i^]-=f;
a-=f;
if(a==)break;
}
}
return Flow;
}
int Maxflow(int s,int t){
this->s=s,this->t=t;
int Flow=;
while(BFS()){
for(int i=;i<=n;i++)
cur[i]=head[i]; Flow+=DFS(s,INF);
}
return Flow;
}
}dinic;
int T,m;
int sth[maxn],stm[maxn],sx[maxn],sy[maxn],enx[maxn],eny[maxn];
int dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
}
void pass_time(int hou,int mi,int &Hou,int &Mi,int tim){
Mi=mi+tim;
Hou=hou+Mi/;
Mi=Mi%;
return;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
for(int t=;t<=T;t++){
scanf("%d",&m);
dinic.init(*m+);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d:%d%d%d%d%d",&sth[i],&stm[i],&sx[i],&sy[i],&enx[i],&eny[i]);
} for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
int tim=dist(sx[i],sy[i],enx[i],eny[i])+dist(enx[i],eny[i],sx[j],sy[j]);
int Enh,Enm;
pass_time(sth[i],stm[i],Enh,Enm,tim);
if(Enh*+Enm>=sth[j]*+stm[j])continue;
dinic.add_edge(i,j+m,);
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
dinic.add_edge(,i,);
for(int i=;i<=m;i++)
dinic.add_edge(i+m,*m+,);
int ans=dinic.Maxflow(,*m+);
printf("%d\n",m-ans); }
return ;
}