[hgoi#2019/2/17t1]million

题目描述

面对格鲁的入侵，小黄人们要组建一支队伍，来抵御进攻，现在有编号为1 至n 的小黄人，任命编号为n 的队长，由其挑选队员，当然编号不是随便编的，每一个编号里都包含一个小黄人的个人信息，现在队长要挑选一些与自己有共同语言（两者编号的最大公约数大于1）的小黄人组建队伍，现在给出n，请你计算出队伍中最多可以有多少的小黄人。

样例输入

样例输出

题目大意

求出在\(1\)~\(n\)中有多少个数和\(n\)不互质。

解法

欧拉函数，直接暴力求解有多少个数和\(n\)互质，再拿\(n\)减去得到答案。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL n;
LL read(){
    LL w=0,x=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
LL euler(LL n){//欧拉函数直接求[1,n]中有多少个数和n互质
    LL res=n;
    for(LL i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            res=res/i*(i-1);
            while(n%i==0) n/=i;
        }
    }
    if(n>1)res=res/n*(n-1);
    return res;
}
int main(){
    n=read();
    printf("%lld\n",n-euler(n));
    return 0;
}

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