1 题目

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

Each child must have at least one candy.
Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

接口

int candy(int[] ratings)

几个小孩站一排，每个小孩有个等级值，现在给小孩发糖，发的时候要遵守2个规则：（1）每个小孩至少一颗糖（2）两个相邻的小孩中，等级大的小孩一定比等级小的小孩糖多，求发糖的数目的最小值。

2 思路

基本思路:先进行2次扫描，一次从左往右，一次从右往左。最后一次扫描累加出结果。

第一次扫描：维护对于每一个小孩左边所需要最少的糖果数量，存入数组对应元素中。

第二次扫描：维护右边所需的最少糖果数。

第三次扫描：将左边和右边大的糖果数量累加到result，从而累加得出结果。

example: ratings = [3,4,5,1,2,3]

ratings	3	4	5	1	2	3
lefts	1	2	3	1	2	3
rights	1	1	2	1	1	1
两者最大值	1	2	3	1	2	3

result = sum(1,2,3,1,2,3) = 12

复杂度

方法只需要3次扫描，所以时间复杂度是O(3*n)=O(n)。空间上需要2个长度为n的数组，复杂度是O(n)。

3 代码

     public int candy(int[] ratings) {

         final int len = ratings.length;

         int[] lefts = new int[len];

         int[] rights = new int[len];

         // scan from left to right

         lefts[0] = 1;

         for (int i = 1; i < len; i++) {

             if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {

                 lefts[i] = lefts[i - 1] + 1;

             } else {

                 lefts[i] = 1;

             }

         }

         // scan from right to left

         rights[len - 1] = 1;

         for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {

             if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {

                 rights[i] = rights[i + 1] + 1;

             } else {

                 rights[i] = 1;

             }

         }

         // calculate min nums of candy

         int result = 0;

         for (int i = 0; i < len; i++) {

             result += Math.max(lefts[i], rights[i]);

         }

         return result;

     }

4 总结

小朋友分糖，影响因素都是由左右两边的最值来决定的。
这种两边扫描的方法是一种比较常用的技巧，LeetCode中Trapping Rain Water和这道题都用到了，可以把这种方法作为自己思路的一部分，通常是要求的变量跟左右元素有关系的题目会用到。 From Code Ganker
code可以将第三次扫描省掉，把第三次扫描的工作放到第二次里面做，现在不推荐做，因为显得结题思路不清晰。