[spoj DISUBSTR]后缀数组统计不同子串个数

时间：2023-03-09 19:08:51
[spoj DISUBSTR]后缀数组统计不同子串个数

题目链接：https://vjudge.net/contest/70655#problem/C

后缀数组的又一神奇应用。不同子串的个数，实际上就是所有后缀的不同前缀的个数。

考虑所有的后缀按照rank排好了，我们现在已知height，也就是相邻的两个的最长公共前缀是多少。那么不同的子串个数怎么统计呢？

从第一个串开始考虑，ans+=L1。再看第二个串，会加进来几个不同的前缀呢？就是ans+=L2-height[2]。第三个类似，会加进来ans+=L3-height[3]……

因此最后的结果就是ans=L*(L+1)/2-sigma(height[2..n])。L是整个字符串的长度。

不过看这个题的数据范围是可以hash搞过去的，但是这个题就不行了：https://vjudge.net/contest/70655#problem/D，而且这个题会爆long long......

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=;

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))

#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)

int wa[maxn*],wb[maxn*],wv[maxn*],wss[maxn*];

int c0(int *r,int a,int b)

{

    return r[a]==r[b] && r[a+]==r[b+] && r[a+]==r[b+];

}

int c12(int k,int *r,int a,int b)

{

    if (k==) return r[a]<r[b] || (r[a]==r[b]&&c12(,r,a+,b+));

    else return r[a]<r[b] || (r[a]==r[b]&&wv[a+]<wv[b+]);

}

void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)

{

    int i;

    for (i=;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];

    for (i=;i<m;i++) wss[i]=;

    for (i=;i<n;i++) wss[wv[i]]++;

    for (i=;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-];

    for (i=n-;i>=;i--) b[--wss[wv[i]]]=a[i];

}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)

{

    int i,j,*rn=r+n;

    int *san=sa+n,ta=,tb=(n+)/,tbc=,p;

    r[n]=r[n+]=;

    for (i=;i<n;i++) if (i%!=) wa[tbc++]=i;

    sort(r+,wa,wb,tbc,m);

    sort(r+,wb,wa,tbc,m);

    sort(r,wa,wb,tbc,m);

    for (p=,rn[F(wb[])]=,i=;i<tbc;i++)

        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-],wb[i])?p-:p++;

    if (p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);

    else for (i=;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;

    for (i=;i<tbc;i++) if (san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*;

    if (n%==) wb[ta++]=n-;

    sort(r,wb,wa,ta,m);

    for (i=;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;

    for (i=,j=,p=;i<ta&&j<tbc;p++)

        sa[p]=c12(wb[j]%,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];

    for (;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];

    for (;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];

}

void da(int str[],int sa[],int rank[],int height[],int n,int m)

{

    for (int i=n;i<n*;i++)

        str[i]=;

    dc3(str,sa,n+,m);

    int i,j,k=;

    for (i=;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

    for (i=;i<n;i++)

    {

        if (k) k--;

        j=sa[rank[i]-];

        while (str[i+k]==str[j+k]) k++;

        height[rank[i]]=k;

    }

}

char s[maxn];

int a[maxn*];

int ra[maxn*],height[maxn*],sa[maxn*];

int solve(int n)

{

    // height[2..n]

    int ans=n*(n+)/;

    for (int i=;i<=n;i++) ans-=height[i];

    return ans;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while (t--)

    {

        scanf("%s",s);

        int l=strlen(s);

        for (int i=;i<l;i++) a[i]=(int)s[i];

        da(a,sa,ra,height,l,);

        printf("%d\n",solve(l));

    }

    return ;

}

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