Description
辉 辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个洞穴（分别编号为1到n）以及若干通 道组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这些 通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结 果，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。
Input
第 一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的字 符串s（"Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。
Output
对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出”No”。（不含双引号）
Sample Input
样例输入1 cave.in
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in 3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3
Sample Output
样例输出1 cave.out
No
Yes
No 样例输出2 cave.out Yes
No
Hint
数 据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大，建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时
【分析】
傻叉了，这种题目写了半个小时。
感觉还是对LCT理解不够。。
/*
唐代白居易
《白云泉》
天平山上白云泉，云自无心水自闲。
何必奔冲山下去，更添波浪向人间。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <assert.h>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#define LOCAL
const int INF = 0x7fffffff;
const int MAXN = + ;
const int maxnode = ;
const int maxm= * + ;
using namespace std; struct Link_Cut_Tree{
struct Node{
int delta;//翻转标记
int val;//用来debug
Node *parent;
Node *ch[];
}node[MAXN], *cur, _nill, *nill;
Node *tmp[MAXN]; bool is_root(Node* t){//判断是否是splay的根
if (t == nill || (t->parent->ch[] != t && t->parent->ch[] != t)) return ;
return ;
}
//这种题还要打标记...
void pushdown(Node *t){
if (t == nill) return ;
if (t->delta){
t->delta = ;
if (t->ch[] != nill) t->ch[]->delta ^= ;
if (t->ch[] != nill) t->ch[]->delta ^= ;
swap(t->ch[], t->ch[]);
}
return;
}
void init(){
nill = &_nill;
_nill.val = ;
_nill.parent = _nill.ch[] = _nill.ch[] = nill; cur = node + ;
}
Node* NEW(int val){
cur->parent = cur->ch[] = cur->ch[] = nill;
cur->delta = ;
cur->val = val;
return cur++;
}
void rotate(Node *t, int d){
if (is_root(t)) return;
Node *p = t->parent;
p->ch[d ^ ] = t->ch[d];
if (t->ch[d] != nill) t->ch[d]->parent = p;
t->parent = p->parent;
if (p != nill){
if (p->parent->ch[] == p) p->parent->ch[] = t;
else if (p->parent->ch[] == p) p->parent->ch[] = t;
}
t->ch[d] = p;
p->parent = t;
//update(p);真逗，什么都不要
}
//将t旋转到根
void splay(Node *t){
//标记下传
int cnt = ;
tmp[] = t;
for (Node *y = t; !is_root(y); y = y->parent) tmp[cnt++] = y->parent;
while (cnt) pushdown(tmp[--cnt]); while (!is_root(t)){
Node *y = t->parent;
if (is_root(y)) rotate(t, (y->ch[] == t));
else {
int d = (y->parent->ch[] == y);
if (y->ch[d] == t) rotate(t, d ^ );
else rotate(y, d);
rotate(t, d);
}
}
}
Node* access(Node *t){
Node *p = nill;
while (t != nill){
splay(t);
if (p != nill) p->parent = t;
t->ch[] = p; p = t;
t = t->parent;
}
return p;
}
//合并u,v所在的树
void merge(Node *u, Node *v){
access(u);
splay(u);
u->delta = ;
u->parent = v;
return;
}
void cut(Node *u, Node *v){
access(u)->delta ^= ;
//splay(u);//转到顶上就切断v就可以了
access(v);
splay(v); v->ch[]->parent = nill;
v->ch[] = nill;
return;
}
bool check(Node *u, Node *v){
while (u->parent != nill) u = u->parent;
while (v->parent != nill) v = v->parent;
return (u == v);
}
}splay;
int n, m; void init(){
splay.init();
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++){
splay.NEW(i);
}
}
void work(){
for (int i = ; i <= m; i++){
char str[];
scanf("%s", str);
if (str[] == 'C'){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue;//已经在一个集合里面了
splay.merge(splay.node + u, splay.node + v);
}else if (str[] == 'D'){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if (u == v || !splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue;
splay.cut(splay.node + u, splay.node + v);
}else {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
} int main (){ init();
work();
return ;
}