JavaScript图形实例：像雪花一样的Hexaflake分形

时间：2024-01-27 07:20:29

JavaScript图形实例：像雪花一样的Hexaflake分形

      编写如下的函数：

   function drawHexagon(x,y,L)

   {

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x,y+L);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x,y-L);

        ctx.closePath();

        ctx.fillStyle = "#00FFFF";

        ctx.fill();

   }

      函数中sqrt3的值为Math.sqrt(3)。该函数的功能是：以坐标(x,y)为中心点，绘制一个边长为L的正六边形并进行填充，如图1所示。

 

图1 正六边形

      编写如下的调用语句：

   var x=250;

   var y=250;

   var L=200;

   drawHexagon(x,y-2*L/3,L/3);

   drawHexagon(x,y,L/3);

   drawHexagon(x,y+2*L/3,L/3);

   drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

   drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

   drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

   drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

      可以绘制出如图2所示的7个小正六边形，这7个小正六边形正好填充在以(x,y)为中心边长为L的大正六边形中。

 

图2  7个正六边形组成的图案

      Hexaflake分形图案的构造过程是：以（x,y）为中心点绘制一个边长为L的正六边形并进行颜色填充；在这个正六边形中找到7个点，以这7个点为中心分别绘制7个边长为L/3的正六边形并进行颜色填充，替换掉原来边长为L的正六边形；重复以上操作直至达到要求的层数，可以绘制出Hexaflake分形图案，如图3所示。

图3  Hexaflake分形图案的生成

      Hexaflake分形采用递归过程易于实现，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>Hexaflake分形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var maxdepth =4;

   var sqrt3=Math.sqrt(3);

   function drawHexagon(x,y,L)

   {

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x,y+L);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x,y-L);

        ctx.closePath();

        ctx.fillStyle = "#00FFFF";

        ctx.fill();

   }

   function drawHexaflake(n,x,y,L)

   {

        if(n>0)

        {

            drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

        }

        else

            drawHexagon(x,y,L);

   }

   drawHexaflake(maxdepth,250,250,200);

</script>

</body>

</html>

       在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案，如图4所示。

图4  递归深度maxdepth =4的Hexaflake分形

      执行语句：   ctx.fillStyle="black";

                           ctx.fillRect(0,0,500,500);

      将屏幕背景设置为黑色，将绘制的正六边形用白色填充，则在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案像雪花儿一样，如图5所示。

图5  像雪花一样的Hexaflake分形

      将Hexaflake分形的生成过程进行动态展示，编写如下的HTML文件。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>Hexaflake分形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth =0;

   var sqrt3=Math.sqrt(3);

   function drawHexagon(x,y,L)

   {

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x,y+L);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

        ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

        ctx.lineTo(x,y-L);

        ctx.closePath();

        ctx.fillStyle = "#FFFFFF";

        ctx.fill();

   }

   function drawHexaflake(n,x,y,L)

   {

        if(n>0)

        {

            drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

            drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

        }

        else

            drawHexagon(x,y,L);

   }

   function go()

   {

        ctx.fillStyle = "#000000";

        ctx.fillRect(0,0,500,500);  

        drawHexaflake(depth,250,250,200);

        depth++;

        if (depth>4)

        {

           depth=0;

        }

   }

   window.setInterval('go()',1500);

</script>

</body>

</html>

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，在浏览器窗口中呈现出如图6所示的Hexaflake分形动态生成效果。

 

图6  Hexaflake分形图案动态生成

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