蓝桥杯 VIP 基础练习 Huffuman树

基础练习 Huffuman树

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问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{p i}={p 0, p 1, …, p n -1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{p i}中最小的两个数，设为p a和p b，将p a和p b从{p i}中删除掉，然后将它们的和加入到{p i}中。这个过程的费用记为p a + p b。
　　2. 重复步骤1，直到{p i}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{p i}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{p i}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{p i}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{p i}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{p i}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p 0, p 1, …, p n -1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入


  
3 8 2 9

样例输出

59

若果大家学过数据结构或者离散数学，因该对这种算法并不陌生，题目中就是要求计算这棵哈弗曼树的每一个分支点的权值之和，实际上就是这棵树的权，分析可知，这个算法涉及到排序以及集合的相关运算，自然会想到STL中的set，不过，因为集合中可能会出现相同的元素，因此应该使用multiset，数据操作主要有弹出，插入，删除，弹出元素需要使用迭代器，it指向begin()的位置，然后*it获取值，最后erase(it)删除这个元素，每次弹出两个元素，并将这两个元素的和插入到容器中，将两个元素的和累加到sum中去，如果最终容器中只有一个元素，运算停止。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
multiset<int> s;
multiset<int>::iterator it;
int sum;

void init()
{
    s.clear();
    sum=0;
}
void operate()
{
    int a,b;
    while(s.size()>1)
    {
        it=s.begin();
        a=*it;
        s.erase(it++);
        b=*it;
        s.erase(it);
        s.insert(a+b);
        sum+=(a+b);
    }
    it=s.begin();
}


int main()
{
    int i,n,num;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num;
        s.insert(num);
    }
    operate();
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

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