3752:走迷宫
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- 描述
- 一个迷宫由R行C列格子组成，有的格子里有障碍物，不能走；有的格子是空地，可以走。
给定一个迷宫，求从左上角走到右下角最少需要走多少步(数据保证一定能走到)。只能在水平方向或垂直方向走，不能斜着走。 - 输入
- 第一行是两个整数，Ｒ和Ｃ，代表迷宫的长和宽。（ 1<= R，C <= 40)
接下来是Ｒ行，每行Ｃ个字符，代表整个迷宫。
空地格子用'.'表示，有障碍物的格子用'#'表示。
迷宫左上角和右下角都是'.'。 - 输出
- 输出从左上角走到右下角至少要经过多少步（即至少要经过多少个空地格子）。计算步数要包括起点和终点。
- 样例输入
-
5 5
..###
#....
#.#.#
#.#.#
#.#.. - 样例输出
-
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【分析】 本题用递归实现起来不方便，因此用一个结构模拟走迷宫的过程：1 struct node {
2 int x,y; //节点坐标
3 int step; //到达该节点需要的步数
4 node(int x,int y,int step) : x(x),y(y),step(step) {};
5 };此处，node表示迷宫中的一个“节点”。
用栈实现dfs走迷宫的思想：（1） 将起始节点入栈；
（2） 将起始节点出栈，作为“当前所在的节点”；
（3） 将“当前所在的节点”所能到达的所有节点入栈（这便是下一步所有的路）；
（4） 栈顶节点出栈，作为下一步的“当前所在的节点”。
（5） 重复上述过程，直到走到终点。
由于栈后进先出的特点，因此每一个出栈作为“当前所在的节点”的节点一定是上一步刚刚入栈的节点（即上一步的“当前所在的节点”所能直接到达的某个下一
步的节点），因此栈实现的是dfs（而非bfs）。
【代码】1 #include <iostream>
2 #include <stack>
3 using namespace std;
4
5 const int maxr = 45;
6 const int maxc = 45;
7 char board[maxr][maxc];
8 bool visited[maxr][maxc];
9 int R,C;
10 int mov[4][2] = { {0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0} };
11
12 struct node {
13 int x,y; //节点坐标
14 int step; //到达该节点需要的步数
15 node(int x,int y,int step) : x(x),y(y),step(step) {};
16 };
17
18 bool check(int x,int y)
19 {
20 if( x <= R && x >= 1 && y <= C && y >= 1 && board[x][y] == '.'
21 && !visited[x][y] )
22 return true;
23 return false;
24 }
25
26 int dfs(int x,int y)
27 {
28 stack<node> s;
29 node start(x,y,1);
30 s.push(start);
31
32 //栈仅是工具，真正的动态dfs过程从while循环中才开始，
33 //从栈中取出一个节点，相当于确定了目前所在的节点
34 while( !s.empty() ) {
35 node cur = s.top();
36 s.pop();
37
38 //以下for循环把当前能到达的所有点入栈
39 for( int i=0; i<4; i++ ) {
40 int ix = cur.x + mov[i][0];
41 int iy = cur.y + mov[i][1];
42 if( !check(ix,iy) ) continue;
43
44 node nxt(ix,iy,cur.step+1); //创造下一个合法节点
45
46 //判断：如果已经到目标点直接返回答案
47 if( nxt.x == R && nxt.y == C ) {
48 return nxt.step; //(1)
49 }
50 visited[nxt.x][nxt.y] = true; //不加这句，会导致已走过的节点多次入栈，造成死循环
51 //入栈了的节点今后一定都能访问到，因此不用担心漏掉"可走的路"
52 s.push(nxt);
53 }
54 }
55
56 return -1; //若栈中所有节点都已经取出,程序走到了此处(而不是在(1)处返回)，
57 //说明终点无法走到
58 }
59
60 int main()
61 {
62 cin >> R >> C;
63 for( int i=1; i<=R; i++ ) {
64 for( int j=1; j<=C; j++ ) {
65 cin >> board[i][j];
66 }
67 getchar(); //除行尾回车
68 }
69 int ans = dfs(1,1);
70
71 cout << ans << endl;
72 return 0;
73 }本题使用bfs实现也可以，只需要把栈换成队列就行了。