牛客小白月赛6 F 发电 树状数组单点更新 求区间乘积 模板

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/F
来源：牛客网

 HA实验是一个生产、提炼“神力水晶”的秘密军事基地，神力水晶可以让机器的工作效率成倍提升。
    HA实验基地有n台发电机，标号为1-n，每台发电机的发电效率为1。
    为了满足基地的用电需求，HtBest会在某台发电机上镶嵌一个等级为i的神力水晶，该发电机的发电效率是镶嵌神力水晶之前的i倍，一个发电机可以同时镶嵌多个神力水晶。
    但是神力水晶有时还有别的用处，HtBest会拆掉某台发电机之前镶嵌上的一个神力水晶（设等级为i），发电机效率降为拆掉神力水晶前的1/i。
    HtBest有时想知道第l到r台发电机的总发电效率为多少。

输入描述:

第一行有2个正整数n，m，分别表示发电机数量和操作数。
接下来m行，每行有3个正整数，x, y, z。
x=1时，HtBest镶嵌为第y台发电机镶嵌了一个等级为z的神力水晶，
x=2时，HtBest为第y台发电机拆掉了一个等级为z的神力水晶，
x=3时，HtBest想知道[y,z]的发电机效率的乘积。

输出描述:

对于每个x=3的操作，输出一行，表示[y,z]的发电机的效率的乘积。
由于输出过大，你需要对输出结果模1000000007（1e9+7）。

输入例子:

4 4
1 2 3
3 1 4
2 2 3
3 1 4

输出例子:

3
1

-->

示例1

输入

复制

4 4
1 2 3
3 1 4
2 2 3
3 1 4

输出

复制

3
1

说明

操作1之后，每台发电机效率：1 3 1 1
操作3之后，每台发电机效率：1 1 1 1

示例2

输入

复制

4 4
1 2 2
1 2 3
1 3 4
3 1 4

输出

复制

24

说明

操作1之后，每台发电机效率：1 2 1 1
操作2之后，每台发电机效率：1 6 1 1
操作3之后，每台发电机效率：1 6 4 1

备注:

对于100%的测试数据：
1 ≤ n, m ≤ 1000000
1 ≤ 神力水晶等级 ≤ 100000
数据量较大，注意使用更快的输入输出方式。

分析：一个单点更新然后求区间乘积的树状数组的板子题，除的地方改成乘法逆元
AC代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls (r<<1)
#define rs (r<<1|1)
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e6+10;
const double eps = 1e-8;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
ll n, q, a[maxn];
ll qow( ll a, ll b ) {
    ll ans = 1;
    while(b) {
        if(b&1) {
            ans = ans*a%mod;
        }
        a = a*a%mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}
ll lowbit( ll x ) {
    return x&(-x);
}
void update( ll id, ll x ) {
    while( id <= n ) {
        a[id] = a[id]*x%mod;
        id += lowbit(id);
    }
}
ll query( ll id ) {
    ll ans = 1;
    while( id > 0 ) {
        ans = ans*a[id]%mod;
        id -= lowbit(id);
    }
    return ans;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> q;
    for( ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
        a[i] = 1;
    }
    ll x, y, z;
    while( q -- ) {
        cin >> x >> y >> z;
        if( x == 1 ) {
            update(y,z);
        } else if( x == 2 ) {
            update(y,qow(z,mod-2));
        } else if( x == 3 ) {
            ll ans = query(z)*qow(query(y-1),mod-2)%mod;
            cout << ans << endl;
        }
    }
    return 0;
}