UVa12726 one Friend at a Time (位 广搜)

时间:2023-03-10 06:11:58
UVa12726 one Friend at a Time (位 广搜)

题目链接:UVa12726

是个PDF,不好复制进来。

大意:有个人要追个妹子,想加妹子QQ,但是不知道谁规定的,玩QQ的人要加好友必须先要有至少k个共同好友。共有N个人玩QQ,编号为1到N,1是男主,N是妹子。有M个初始好友关系,求男主最少要加多少个人才能有资格加妹子,或者永远加不到妹子。

题解:

最少加多少个人加到妹子,可以想到广搜,状态是男主的加好友情况。但广搜却不能一个人只进队一次,因为从不同的路径加到这个人,结果是不同的,让我们来看看这个情况:UVa12726 one Friend at a Time (位 广搜)

N=8,M=11,K=2,男主需要加到6,再加到7,才能加到女主;但如果宽搜时每次加第i个新好友的情况只进队一次,则男主会同时加到6和7,然后从加6的情况或者加7的情况都加不到女主,又不能从6跳到7或者从7跳到6,因为他们已经进过队了,这样就逗乐。

但是广搜不剪枝会超时,各种各样的路线搞出来的情况还是很多的。所以我们要根据状态来,状态是男主的加好友情况(和哪些人是好友,因为只有20个人玩QQ,可以用一个int的20个二进制位来存),dis[x]记录状态x的走过的距离,如果再次走到状态x时,距离不小于上次的距离,则不用再进这个状态了。

我用的20个bool来存的状态,结果比全用位的慢0.5s,大概我转成int来操作dis[]的时候耗时太多。

代码:

 #include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1.out","w",stdout) const int maxn=; struct arr{
bool a[maxn+];
int dis;
}a[maxn]; int n,m,k;
int dis[<<maxn]; int atox(arr b)
{
int re=;
for(int i=;i<=n;i++)
re=(re<<)|b.a[i];
return re;
} int count_same(int x,int y)
{
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[x].a[i] && a[y].a[i])cnt++;
return cnt;
} int gank()
{
int i;
if(a[].a[n])return ;
queue<arr>q;
a[].dis=;
q.push(a[]);
while(!q.empty())
{
a[]=q.front();
q.pop();
for(i=;i<=n;i++)
{
if(!a[].a[i] && count_same(,i)>=k)
{
arr next=a[];
next.a[i]=;
next.dis++;
if(dis[atox(next)]<=next.dis)continue;
if(i==n) return a[].dis;
q.push(next);
}
}
}
return -;
} int main()
{
int cas=,i,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
RD3(n,m,k);
for(i=;i<=n;i++)
memset(a[i].a,,sizeof(a[i].a));
for(i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
RD2(u,v);
a[u].a[v]=;
a[v].a[u]=;
}
for(i=;i<=n;i++)
{
a[i].a[i]=;
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[atox(a[])]=;
printf("Case #%d: %d\n",cas++,gank());
}
return ;
}