前文废话：这个问题据说是腾讯之前的一道笔试题，由于当时没认真看，现在记不清这种矩阵是不是叫“蛇形回环矩阵”......请大家直接看图1，就是那个样子的矩阵。
问题描述：输入一个N，实现N×N的蛇形回环矩阵（即图1类型）
（N=5时的蛇形回环矩阵）
我们先把N为奇数和N为偶数的情况分开。先来看N=3、5、7时的该类矩阵是什么情况：
看上去彼此之间并无规律，对这道题最简单粗暴的解法似乎就是构建一个二维数组，然后按人的正常思维向里填数字构建。
但是——如果用（最大数+1）减去每个数，那么这三个矩阵就变成了：
现在就有了规律。
而N为偶数时，彼此之间也是这样的规律。
所以只要得到N=K-2时的矩阵，就能通过在原先的每行前添一列，后面添一列，然后上面添一行，下面添一行，就可以了。
为了实现这个能在前面插入的功能，构建二维的ArrayList。
实现的函数代码如下：
//判断N是偶数还是奇数，N为偶数时num=count,为奇数时num = count-1
public static void getArray(int num,int count){
ArrayList<ArrayList> listAll = new ArrayList<ArrayList>(count);//二维Arraylist
if(num != count){//奇数时先构建最核心的1
ArrayList start = new ArrayList(count);
start.add(1);
listAll.add(start);
}
for(int i=0;i<num/2;i++){
ArrayList listHead = new ArrayList();//构建要加的第一行
ArrayList listEnd = new ArrayList();//构建要加的最末行
int k;
if(num !=count)
k = 2*i+3;
else
k = 2*i+2;
for(int j=0;j<k;j++){
listHead.add(k*k-j);//填充要加的第一行
listEnd.add((k-2)*(k-2)+k-1+j);//填充要加的最末行
if(j<(k-2)){//原有的每行加头加尾
ArrayList listTem = new ArrayList();
listTem = listAll.get(j);
listTem.add(0,(k-2)*(k-2)+1+j);
listTem.add(k*k-k-j);
listAll.set(j,listTem);
}
}
listAll.add(0,listHead);//加入第一行
listAll.add(listEnd);//加入最末行
}
//输出
for(int i=0;i<count;i++){
ArrayList listTem = new ArrayList();
listTem = listAll.get(i);
for(Iterator iter = listTem.iterator();iter.hasNext();){
int lastValue = count*count+1 - (int)iter.next();
//没有标准化格式的输出
// System.out.print(lastValue+" ");
System.out.printf("%3d ",lastValue);
}
System.out.println();
}
}
这里把N=偶数和N=奇数时分开构建开头的情况。其实就矩阵来看，N为偶数与N为奇数之间也可以通过矩阵转置来实现。但开头分开也比较简单实现，所以就用这种途径了。完整代码实现见github：https://github.com/Pengyiqing/java_practice