这是悦乐书的第314次更新，第335篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第183题（顺位题号是783）。给定具有根节点值的二叉搜索树（BST），返回树中任何两个不同节点的值之间的最小差值。示例：
给定的树[4,2,6,1,3，null，null]由下图表示：
4
/ \
2 6
/ \
1 3
输出：1
说明：请注意，root是TreeNode对象，而不是数组。该树中的任意节点最小差值为1，它发生在节点1和节点2之间，也发生在节点3和节点2之间。
注意：
BST的大小将在2到100之间。
BST始终有效，每个节点的值都是整数，每个节点的值都不同。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
题目给的树是二叉树，并且是一个二叉搜索树，而其遵循左子树<根节点<右子树的大小关系，借助中序遍历，我们可以得到一组有序的节点值，从小到大排列。
使用一个数组，将中序遍历的节点值依次添加进数组中去，然后遍历数组，比较前后两个节点之间的差值，最后得到最小差值并返回。中间遍历BST节点使用递归完成。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public int minDiffInBST(TreeNode root) {
helper(root);
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i=1; i<list.size(); i++) {
int dif = Math.abs(list.get(i) - list.get(i-1));
min = Math.min(dif, min);
}
return min;
}
public void helper(TreeNode root){
if (root == null) {
return ;
}
helper(root.left);
list.add(root.val);
helper(root.right);
}
}
03 第二种解法
针对第一种思路，我们也可以使用迭代的方法来解。使用栈来对BST进行遍历，依旧使用中序遍历，先找到BST中左子树里面的最底层左节点，然后再处理右节点。遍历完节点且将节点值添加进数组中后，对数组中的相邻元素求差值，依次比较得到最小差值返回即可。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int minDiffInBST(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
while (!stack.isEmpty() || root != null) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
if (!stack.isEmpty()) {
root = stack.pop();
list.add(root.val);
root = root.right;
}
}
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i=1; i<list.size(); i++) {
int dif = Math.abs(list.get(i) - list.get(i-1));
min = Math.min(dif, min);
}
return min;
}
}
04 第三种解法
我们也可以不使用数组，使用一个变量来存储当前节点的前一个节点值即可，在处理当前节点时就可以直接计算两节点的差值，依旧使用中序遍历，此解法使用递归。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private Integer prev = null;
private int min = Integer.MAX_VALUE;
public int minDiffInBST(TreeNode root) {
helper(root);
return min;
}
public void helper (TreeNode root) {
if (root == null) {
return ;
}
helper(root.left);
if (prev != null) {
min = Math.min(min, root.val-prev);
}
prev = root.val;
helper(root.right);
}
}
05 第四种解法
针对第三种解法，同样可以使用迭代的方式，依旧使用栈，和第二种解法里用栈的方式一样。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int minDiffInBST(TreeNode root) {
Integer prev = null;
int min = Integer.MAX_VALUE;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
while (!stack.isEmpty() || root != null) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
if (!stack.isEmpty()) {
root = stack.pop();
if (prev != null) {
min = Math.min(min, root.val - prev);
}
prev = root.val;
root = root.right;
}
}
return min;
}
}
06 小结
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