题目：打印1到最大的n位数
输入数字n,按顺序打印输出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，打印从1到999.
这道题考察的地方是如何表示大数问题。由于n是任意大的数组，如果n太大的话n位数就超过了long型能够表示的范围，在面试题11求数值的整数次方的时候题目中已经明确的提示了不考虑大数问题，在这道题中，用字符串或者数组表示大数是一种很简单有效的方法。用字符串表示大数也适用于大数加法、大数减法和大数的乘法问题。
下面代码是使用数组方式实现大数的产生和打印，在这道题中要特殊考虑的地方是如果实现整数+1，以及低位+1产生的进位问题的处理，还有要如何判断当前数字是否是最大的n位数。
package Solution; /**
* 剑指offer面试题12：打印1到最大n位数
* 题目：输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。
* 比如：输入3，则打印1,2,3一直到999
* 解法一：使用数组表示大数
* @author GL
*
*/
public class No12PrintOneToMaxNthDigits { //使用数组实现对数进行+1操作
public static boolean increment(int[] number){
if(number.length<1)
throw new RuntimeException("invalid lenth of array");
//最高位产生进位标志，则数组中的数为最大的n位整数
boolean isOverFlow=false;
//进位位
int carry=0;
//没有产生进位的+1，循环只运行1次，产生一个进位，循环多运行一次
for(int i=number.length-1;i>=0;i--){
int sum=number[i]+carry;
if(i==number.length-1)
sum++;//最低位+1
if(sum>=10){
//最高位产生进位
if(i==0)
isOverFlow=true;
//普通位产生进位
else{
carry=1;
number[i]=0;
sum=0;
}
}else{
//普通位+1的结果保存到数组中，+1后程序退出循环
number[i]=sum;
break;
}
}
return isOverFlow;
}
//打印数组中表示的数，如果数组中表示的数字位数小于n，则不打印前面的0
public static void print(int[] number){
boolean isBeginning=true;
for(int i=0;i<number.length;i++){
if(isBeginning&&number[i]!=0)
isBeginning=false;
if(!isBeginning)
System.out.print(number[i]);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] number=new int[3];
while(!increment(number)){
print(number);
System.out.println();
}
}
}
数组实现大位数的表示
在实现+1的方法中，使用一个全局变量来表示是否是最大的n位数，也就是当数组的最低位array[0]产生进位的时候就已经达到了n位最大数。另外在实现+1操作时候，如果低位产生进位要将进位位加到高位上。
打印数字采用的是每生成一个数字，判断此数字是否是最大的n位数，如果不是则打印，然后数字+1，再判断打印的过程。