求出平均数sum，对于大于sum的点连接(s,i,a[i]-sum,0)，表示这个点可以流出多余的部分，对于小于sum的点连接(i,t,sum-a[i],0)表示这个点可以接受少的部分，然后每个点向相邻的两个点连(i,j,inf,1)表示可以任意转移，每转移一份产生1费用，注意这是个环所以首尾相连。然后跑最小费用最大流即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[105],sum;
bool v[N];
struct qwe
{
int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].no=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
e[cnt].c=c;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
add(u,v,w,c);
add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
queue<int>q;
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=inf;
dis[s]=0;
v[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
v[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
fr[e[i].to]=i;
if(!v[e[i].to])
{
v[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
int x=inf;
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
x=min(x,e[i].va);
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
{
e[i].va-=x;
e[i^1].va+=x;
ans+=x*e[i].c;
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),sum+=a[i];
s=0,t=n+1;
sum/=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>sum)
ins(s,i,a[i]-sum,0);
else
ins(i,t,sum-a[i],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ins(i,(i+1>n)?1:i+1,inf,1);
ins(i,(i-1<1)?n:i-1,inf,1);
}
while(spfa())
mcf();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}