题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入样例#1：
4 2
1231
输出样例#1：
62
说明
NOIp2000提高组第二题
不写高精，noip也不打算写GG，60分long long
预处理sum数组，表示i到j一段连续区间构成的数
简单区间dp，f[i][j]表示前i个数加了k个乘号，枚举1道i转移
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int n,k;
const int maxn = 107;
#define LL long long
inline int read() {
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {
if(c=='-')f=-1;
c=getchar( );
}
while(c<='9'&&c>='0') {
x=x*10+c-'0';
c=getchar() ;
}
return x*f;
}
char s[maxn];
LL a[maxn];
LL sum[maxn][maxn];
LL dp[maxn][maxn];
int main( ) {
n=read( ),k=read() ;
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;++i) {
a[i]=s[i]-'0';
}
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i) {
for(int j=i;j<=n;++j) {
sum[i][j]=sum[i][j-1]*10+a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;++i) {
dp[i][0]=sum[1][i];
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=k;++j)
{
for(int t=1;t<i;++t) {
dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[t][j-1]*sum[t+1][i]);
}
}
}
printf("%lld\n",dp[n][k]);
return 0;
}