P1091 合唱队形 DP 最长升序列维护

时间：2023-03-09 19:10:41
P1091 合唱队形 DP 最长升序列维护

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
8

186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1： 复制 
4

每次都是看到题解恍然大悟  真是弱鸡

要求最少出队  那么就是求最长的合唱队形  
只要从左边和右边各遍历一遍 求出dp 最长上升序列和下降序列  再枚举中间点即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//input

#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)

#define RI(n) scanf("%d",&(n))

#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);

#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)

#define RS(s) scanf("%s",s)

#define LL long long

#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)

#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)

//////////////////////////////////

#define N 100005

#define inf -0x3f3f3f3f

int dp[N];

int dp2[N];

int a[N];

int main()

{

    int n;

    RI(n);

    rep(i,,n)

     RI(a[i]);

    rep(i,,n)

    {

        dp[i]=;

        for(int j=;j<i;j++)

        if(a[j]<a[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);

    }

    for(int i=n;i>=;i--)

    {

        dp2[i]=;

        for(int j=n;j>i;j--)

        if(a[j]<a[i])dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+);

    }

    int maxx=;

    rep(i,,n)

     maxx=max(maxx,dp[i]+dp2[i]- );

     cout<<n-maxx<<endl;

    return ;

}