UVA&&POJ离散概率与数学期望入门练习[4]

题意：给出左轮手枪的子弹序列，打了一枪没子弹，要使下一枪也没子弹概率最大应该rotate还是shoot

条件概率，|00|/(|00|+|01|)和|0|/n谁大的问题

|00|+|01|=|0|

注意序列是环形

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//  main.cpp

//  poj3869

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//

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=;

int n,a,b;

char s[N];

int main(int argc, const char * argv[]) {

    scanf("%s",s+);

    n=strlen(s+);

    for(int i=;i<=n;i++){

        if(s[i]=='') b++;

        if(s[i]==''&&s[i+]=='') a++;

    }

    if(s[n]==''&&s[]=='') a++;

    if(a*n>b*b) printf("SHOOT");

    else if(a*n==b*b) printf("EQUAL");

    else printf("ROTATE");

    return ;

}

UVA - 10491

Cows and Cars

经典问题，a奶牛，b车，c门展示

全概率公式，分成一开始选了牛a/(a+b)和一开始选了车b/(a+b)两部分

部分里总是换门得到车概率分别是b/(a+b-c-1)和(b-1)/...

#include <cstdio>

double a,b,c;

int main(int argc, const char * argv[]) {

    while(scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c)!=EOF)

        printf("%.5f\n",(a*b+b*(b-))/((a+b)*(a+b-c-)));

    return ;

}

UVA - 11181

Probability|Given

题意：n个人，买东西概率pi，有r个人买了东西，求每个人实际买东西概率

条件概率

E为r个人买东西，Ei为r个人中有i买东西

P(Ei|E)=P(EiE)/P(E)

计算概率用dfs爆搜每个人买还是不买即可

PS：不要读入优化，浮点数

//

//  main.cpp

//  uva11181

//

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//

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=;

typedef long long ll;

inline int read(){

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int n,r,vis[N];

double p[N],pe[N];

void dfs(int d,int cnt,double prob){//printf("dfs %d %d %f\n",d,cnt,prob);

    if(cnt>r||d--cnt>n-r) return;

    if(d==n+){

        if(cnt==r)

            for(int i=;i<=n;i++) if(vis[i]) pe[i]+=prob;

        pe[]+=prob;

        return;

    }

    vis[d]=;

    dfs(d+,cnt+,prob*p[d]);

    vis[d]=;

    dfs(d+,cnt,prob*(-p[d]));

}

int main(int argc, const char * argv[]){

    int cas=;

    while((n=read())){printf("Case %d:\n",++cas);

        r=read();

        for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);

        memset(vis,,sizeof(vis));

        memset(pe,,sizeof(pe));

        dfs(,,1.0);

        for(int i=;i<=n;i++) printf("%.6f\n",pe[i]/pe[]);

    }

    return ;

}

UVA - 12230

Crossing Rivers

每条河的时间均匀分布在l/v~3*l/v 期望过河时间就是2*l/v

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

int n;

double d,p,l,v,sum,ans;

int main(int argc, const char * argv[]){

    int cas=;

    while(scanf("%d%lf",&n,&d)!=EOF&&(n||d)){

        ans=sum=;

        for(int i=;i<=n;i++){

            scanf("%lf%lf%lf",&p,&l,&v);

            sum+=l;

            ans+=*l/v;

        }

        printf("Case %d: %.3f\n\n",++cas,ans+d-sum);

    }

    return ;

}

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