PAT甲级 进制转换题_C++题解

时间：2023-03-09 22:48:46
PAT甲级 进制转换题_C++题解

进制转换题

PAT (Advanced Level) Practice 进制转换题

目录

  • 《算法笔记》 重点摘要
  • 1015 Reversible Primes (20)
  • 1019 General Palindromic Number (20)
  • 1027 Colors in Mars (20)
  • 1058 A+B in Hogwarts (20)
  • 1100 Mars Numbers (20)

《算法笔记》 3.5 进制转换 重点摘要

P进制转换为Q进制，分两步

  • P进制转换为10进制
// y 为要求的 10进制数

// x 为 P 进制数，循环中每次取一位

// product 在循环中不断乘 P，得到 P 的幂次

int y = 0, product = 1;

while (x != 0){

    y = y + (x % 10) * product;

    x = x / 10;

    product = product * P;

}
  • 10进制转换为Q进制
// 数组 z 用来存放所求 Q进制数的每一位

// num 为 Q进制数的位数

int z[40], num = 0;

do {

    z[num++] = y % Q; // 除基取余法

    y = y / Q;

} while (y != 0);

// z 数组从 z[num-1] 到 z[0] 即为所求

1015 Reversible Primes (20)

#include<cstdio>

bool isPrime(int n)

{

	if (n <= 1) return false;

	for (int i = 2; i * i <= n; i++)

		if ( n % i == 0) return false;

	return true;

}

int revD(int n, int D)

{

	int n2D[20], num = 0, result = 0;

	do {

		n2D[num++] = n % D;

		n = n / D;

	} while(n > 0);

	for (int i = 0; i < num; i++) result = result * D + n2D[i];

	return result;

}

int main()

{

	int n, D;

	scanf("%d", &n);

	while (n >= 0){

		scanf("%d", &D);

		printf("%s",isPrime(n) && isPrime(revD(n,D)) ? "Yes\n" : "No\n");

		scanf("%d", &n);

	}

	return 0;

}
  • 记忆判断素数函数
  • 记忆进制转换函数
  • 注意:10进制转D进制后得到的D进制数是数组高位到地位，即反向，故转换回10进制时只要从低位开始加即可得到反转的D进制对应的10进制

1019 General Palindromic Number (20)

#include<cstdio>

int main()

{

	int n, b, num = 0;

	scanf("%d%d", &n, &b);

	int bn[31] = {0};

	do {

		bn[num++] = n % b;

		n = n / b;

	} while (n > 0);

	bool isPalindromic = true;

	for (int i = 0; i < num/2; i++){

		if (bn[i] != bn[num-1-i]){

			isPalindromic = false;

			break;

		}

	}

	printf("%s", isPalindromic ? "Yes\n" : "No\n");

	printf("%d", bn[num-1]);

	for (int i = num - 2; i >= 0; i--) printf(" %d", bn[i]);

	return 0;

}
  • 记忆进制转换函数，注意用 do while 保证 n 为0情况

1027 Colors in Mars (20)

#include<cstdio>

int main()

{

	int r, g, b;

	scanf("%d%d%d", &r, &g, &b);

	char RGB[8];

	char dec213[] = "0123456789ABC";

	RGB[0] = '#';

	RGB[1] = dec213[r/13];

	RGB[2] = dec213[r%13];

	RGB[3] = dec213[g/13];

	RGB[4] = dec213[g%13];

	RGB[5] = dec213[b/13];

	RGB[6] = dec213[b%13];

	RGB[7] = '\0';

	printf("%s",RGB);

	return 0;

}
  • char数组输出问题
    • 有初始化时尽量不要对字符数组长度进行定义，应该把这个长度交给系统来进行分配
    • 若用 %s 输出，要遇到 '\0' 符号的时候，才会停止输出，所以初始化字符数组的时候最好以 '\0' 结尾
    • 若不以 '\0' 作字符数组结尾，用 %s 输出会出错，只能逐个输出。
    • 使用字符串初始化字符数组时，比用字符逐个赋值要多占用一个字节，用于存放 '\0' ,同时字符数组的长度不会去计算 '\0' ,但是数组占有的字节数会将 '\0' 算上，是由系统自行来进行处理的
  • 参考：柳婼小姐姐的代码 
#include <cstdio>

using namespace std;

int main() {

    char c[14] = {"0123456789ABC"};

    printf("#");

    for(int i = 0; i < 3; i++) {

        int num;

        scanf("%d", &num);

        printf("%c%c", c[num/13], c[num%13]);

    }

    return 0;

}
  • 输入一个数处理一个数，逐个字符进行输出

1058 A+B in Hogwarts (20)

#include<cstdio>

int main()

{

	int Galleon1, Sickle1, Knut1, Galleon2, Sickle2, Knut2, carrySickle = 0, carryGalleon = 0;

	scanf("%d.%d.%d %d.%d.%d", &Galleon1, &Sickle1, &Knut1, &Galleon2, &Sickle2, &Knut2);

	int Knut = Knut1 + Knut2;

	if (Knut >= 29){

		carrySickle = Knut / 29;

		Knut = Knut % 29;

	}

	int Sickle = Sickle1 + Sickle2 + carrySickle;

	if (Sickle >= 17){

		carryGalleon = Sickle / 17;

		Sickle = Sickle % 17;

	}

	int Galleon = Galleon1 + Galleon2 + carryGalleon;

	printf("%d.%d.%d", Galleon, Sickle, Knut);

	return 0;

}
  • 注意没有输入的数据要初始化，如carrySickle、carryGalleon
  • 注意要先保存进位再求余更新本位，否则会丢失进位信息

1100 Mars Numbers (20)

#include<string>

#include<map>

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

	string ones[13] = {"tret", "jan", "feb", "mar", "apr", "may", "jun", "jly", "aug", "sep", "oct", "nov", "dec"};

	string tens[13] = {"", "tam", "hel", "maa", "huh", "tou", "kes", "hei", "elo", "syy", "lok", "mer", "jou"};

	map<string, int> M2E;

	for (int i = 0; i < 13; i++) M2E.insert(pair<string, int>(ones[i], i));

	for (int i = 1; i < 13; i++) M2E.insert(pair<string, int>(tens[i], i*13));

	int N;

	cin >> N;

	getchar();

	string s;

	for (int i = 0; i < N; i++){

		getline(cin, s);

		if (s[0] >= '0' && s[0] <= '9'){

			int earth = stoi(s);

			if (earth/13) cout << tens[earth/13];

			if (earth/13 && earth%13) cout << " ";

			if (earth%13 || earth == 0) cout << ones[earth%13];

			cout << endl;

		}

		else{

			int earth = 0;

			if (s.length() > 4) earth = M2E[s.substr(0,3)] + M2E[s.substr(4,3)];

			else earth = M2E[s];

			cout << earth << endl;

		}

	}

	return 0;

}
  • 题目坑点：13的整倍数输出时不用在低位加"tret"，如39，应该输出maa而不是maa tret。
  • 注意：输入火星数字时中间可能有空格，需要用getline()，要用getchar()吸收前面输入N后的换行符。

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