ZOJ-3933 Team Formation (二分图最佳完美匹配)

时间:2022-10-19 16:55:52

题目大意:n个人,分为两个阵营。现在要组成由若干支队伍,每支队伍由两个人组成并且这两个人必须来自不同的阵营。同时,每个人都有m个厌恶的对象,并且厌恶是相互的。相互厌恶的人不能组成一支队伍。问最多能组成多少支队伍,并在在队伍数最多的前提下求最多的女生数以及输出方案。

题目分析:很显然是个二分图。从阵营1的每个元素向阵营0的每个元素连一条有向边(互相厌恶的不连),这就得到一张二分图。给每条边一个权值,边两端的女生越多,权值越大。只需要求最大完美匹配即可。

ps:比赛的时候连边只连了一半儿,导致一直wa。。。

代码如下:

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<vector>
# include<queue>
# include<list>
# include<set>
# include<map>
# include<string>
# include<cmath>
# include<cstdlib>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long const int N=1005;
const int INF=1000000000;
const LL oo=0x7fffffffffffffff;
const double eps=1e-10; int n;
int mp[N/2+5][N/2+5];
int slack[N/2+5];
int link[N/2+5];
int lx[N/2+5];
int ly[N/2+5];
int s[N/2+5],t[N/2+5];
int vis[N/2+5][N/2+5];
string p,q; bool match(int x)
{
s[x]=1;
for(int y=0;y<n;++y){
if(t[y]) continue;
int temp=lx[x]+ly[y]-mp[x][y];
if(temp==0){
t[y]=1;
if(link[y]==-1||match(link[y])){
link[y]=x;
return true;
}
}else if(slack[y]>temp)
slack[y]=temp;
}
return false;
} void update()
{
int d=INF;
for(int i=0;i<n;++i) if(!t[i])
d=min(d,slack[i]);
for(int i=0;i<n;++i) if(s[i]) lx[i]-=d;
for(int i=0;i<n;++i){
if(t[i]) ly[i]+=d;
else slack[i]-=d;
}
} void KM()
{
memset(link,-1,sizeof(link));
memset(ly,0,sizeof(ly));
for(int i=0;i<n;++i){
lx[i]=-1;
for(int j=0;j<n;++j)
lx[i]=max(lx[i],mp[i][j]);
}
for(int i=0;i<n;++i){
fill(slack,slack+n,INF);
while(true){
memset(s,0,sizeof(s));
memset(t,0,sizeof(t));
if(match(i))
break;
update();
}
}
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
cin>>p>>q;
memset(mp,0,sizeof(mp));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;++i){
int k;
scanf("%d",&k);
while(k--){
int a;
scanf("%d",&a);
vis[i][a-1]=vis[a-1][i]=1;
}
for(int j=0;j<n;++j){
if(i==j||p[i]==p[j]||vis[i][j]||vis[j][i]) continue;
int gg=1; ///这里如果为gg=0会wa
if(q[i]=='0') ++gg;
if(q[j]=='0') ++gg;
if(p[i]=='1'&&p[j]=='0') mp[i][j]=gg;
else if(p[i]=='0'&&p[j]=='1') mp[j][i]=gg;
}
}
KM();
int ansa=0,ansb=0;
for(int i=0;i<n;++i) if(link[i]!=-1&&mp[link[i]][i]){
++ansa;
if(q[link[i]]=='0') ++ansb;
if(q[i]=='0') ++ansb;
}
printf("%d %d\n",ansa,ansb);
for(int i=0;i<n;++i) if(link[i]!=-1&&mp[link[i]][i])
printf("%d %d\n",link[i]+1,i+1);
}
return 0;
}