HDU 3790（两种权值的迪杰斯特拉算法）

传送门：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33731    Accepted Submission(s): 9888

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

分析：

迪杰斯特拉算法，写了很久，终于理解了这句话：

如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

同时也要注意有重边的情况

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 1005
#define INF 99999
int edge[max_v][max_v];
int v[max_v][max_v];
int n,m;
int used[max_v];
int dis[max_v];
int cost[max_v];
void init()
{
    memset(used,,sizeof(used));
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        for(int j=; j<=n; j++)
        {
            edge[i][j]=INF;
            v[i][j]=INF;
        }
        dis[i]=INF;
        cost[i]=INF;
    }
}
void Dijkstra(int s)
{
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=edge[s][i];
        cost[i]=v[s][i];
    }
    dis[s]=;
    cost[s]=;
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        int index,mindis=INF,mincost=INF;
        for(int j=; j<=n; j++)
        {
            if(used[j]==&&dis[j]<mindis)
            {
                mindis=dis[j];
                mincost=cost[j];
                index=j;
            }
            else if(used[j]==&&dis[j]==mindis&&cost[j]<mincost)//如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
            {
                mindis=dis[j];
                mincost=cost[j];
                index=j;
            }
        }
        used[index]=;
        for(int j=; j<=n; j++)
        {
            if(dis[index]+edge[index][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=dis[index]+edge[index][j];
                cost[j]=cost[index]+v[index][j];
            }
            else if(dis[index]+edge[index][j]==dis[j])//如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
            {
                if(cost[index]+v[index][j]<cost[j])
                {
                    cost[j]=cost[index]+v[index][j];
                }
            }

        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==&&m==)
            break;
        init();
        for(int i=; i<m; i++)
        {
            int a,b,c,d;
            scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
            if(edge[a][b]>c)//预防重边
            {
                edge[a][b]=edge[b][a]=c;
                v[a][b]=v[b][a]=d;
            }
        }
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        Dijkstra(x);
        printf("%d %d\n",dis[y],cost[y]);
    }
}