这题的思维难度不是很大，属于编程实现细节处理较多的题。
暂且把每个字符串的“beauty”称为魅力值，用一个优先队列数组将同一个字符串的所有魅力值保存，通过map将不同字符串编号，就可以十分方便的查询到每个字符按串对应的魅力值队列了。之所以使用优先队列，是因为先处理魅力值更大的才能使得最后的回文串魅力值的和最大。
每个字符串氛围回文串和非回文串，应该分开考虑。
1.先处理非回文字符串，非回文字符串必须把它本身和它的对称串同时处理，因为两个才能对称嘛。
首先取两个字符串队首的魅力值：
int m=q[h].top(); q[h].pop(); int n=q[f].top(); q[f].pop();
对于m和n，当m<0，直接退出；
如果m+n<=0 直接退出;
如果m+n>0 加入最后的答案即可.
2.然后处理较为复杂的回文串。特别注意，回文串可以单独放置一个，因为它自身就是对称的。
1.如果回文串队列中只剩余1个字符串，即q[h].size()==1
如果小于等于0，直接退出；
如果大于零，不能直接退出，因为它可能最后被选中作为单独放置。当然，最后可能会出现多个可能单独放置的回文串，显而易见应该选择魅力值最大的回文串。因此直接用一个变量把最大值保存即可。
2.如果回文串队列中，剩余多个字符串时，取队首前两个元素：
int m=q[h].top(); q[h].pop(); int n=q[h].top(); q[h].pop();
如果m<=0，直接退出；
如果m>0&&n>=0，则将m+n加入最后答案；
如果m>0&&n<0，若m+n>0，此时m、n面临两种选择，要么直接选择m和n直接加入最后答案，或择将m作为单独放置。当然此时无法做出最佳选择，应该加入另外一个结构体数组中，结构体中存储两个元素m和n；若m+n<=0直接将m与此时最大单独放置的值进行比较，取较大值，之所以能直接作为单独放置的选择，是因为m+n<0对最后的答案没有帮助，如果只选择m可能会有帮助。
3.最后一步就是处理单独的放置最大值，以及结构体数组：
因为一定要选择一个单独放置的回文串，那么就枚举结构体数组，如果结构体数组中某个元素的m作为单独放置之后，其他元素一定会全部取m+n，因为要使得最后的魅力值之和最大，也可能是去原先单独放置的最大值，同时把结构体中所有元素都取m+n。
我想可能很多地方都没有讲清楚，大家对这题有什么问题欢迎提出。
AC代码：
#include<cstdio>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node{
int a,b;
node(){}
node(int a,int b):a(a),b(b){
}
}w[maxn];
string str[maxn];
string rever(string p){
string s="";
for(int i=p.size()-1;i>=0;--i){
s+=p[i];
}
return s;
}
bool is_pal(string p){
int x=0,y=p.size()-1;
while(x<y){
if(p[x]!=p[y]) return false;
x++;
y--;
}
return true;
}
map<string,int>ha1,ha2;
priority_queue<int>q[maxn];
vector<node>pal;
int main(){
int k,n;
while(scanf("%d%d",&k,&n)!=EOF){
int big=0; //最大选择
string a;
int b;
int x=-1;
for(int i=0;i<k;++i){
cin>>a>>b;
str[i]=a;
int ind;
if(!ha2.count(a)) {
++x;
ind=x;
ha2[a]=x;
}
else ind=ha2[a];
q[ind].push(b);
}
int ans=0;
for(int i=0;i<k;++i){
if(ha1[str[i]]==1) continue;
ha1[str[i]]=ha1[rever(str[i])]=1;
int h=ha2[str[i]];
if(is_pal(str[i])){
if(q[h].empty()||q[h].top()<=0) continue;
while(!q[h].empty()&&q[h].top()>0){
if(q[h].size()==1){
if(q[h].top()>0) big=max(big,q[h].top());
q[h].pop();
}
else {
int m=q[h].top(); q[h].pop();
int n=q[h].top(); q[h].pop();
if(m>0){
if(n<0) {
if(m+n>0) pal.push_back(node(m,n));
else big=max(big,m);
}
else if(n>=0) ans+=m+n;
}
}
}
}
else{
if(q[h].empty()) continue;
string s=rever(str[i]);
if(!ha2.count(s)) continue; //找不到对称串
int f=ha2[s];
while(!q[h].empty()&&!q[f].empty()){
int m=q[h].top(); q[h].pop();
int n=q[f].top(); q[f].pop();
if(m+n<=0) break;
else if(m+n>0) ans+=m+n;
}
}
}
int sum=0;
for(int i=0;i<pal.size();++i){
sum+=pal[i].a+pal[i].b;
}
int u=sum+big;
for(int i=0;i<pal.size();++i){
if(pal[i].a>big) u=max(u,sum-pal[i].b);
}
ans+=u;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
如有不当之处欢迎指出！