Dijkstra是解决单源最短路径的一般方法，属于一种贪婪算法。
所谓单源最短路径是指在一个赋权有向图中，从某一点出发，到另一点的最短路径。
以python代码为例，实现Dijkstra算法
1、数据结构设计
假设图以单边列表的方式进行输入，本例使用如下的一个图来进行分析：
E = ((1,2,2),
(1,4,1),
(2,4,3),
(2,5,10),
(3,1,4),
(3,6,5),
(4,3,2),
(4,6,8),
(4,7,4),
(4,5,2),
(5,7,6),
(7,6,1))
E表示一个图，它是一个二维列表，三个一组表示一条边，三个值分别为边的起点、终点，以及该边的权值。
上面这个边列表表示的图如下：
只设计一个顶点结构就OK了，顶点的表示如下：
class V_NODE(object):
def __init__(self, id):
self.id = id
self.adja_list = 0
self.path = 0
self.kown = False
self.dist = float("inf")
id表示顶点的编号；
path表示到该顶点对应的最优路径的上一个顶点；
kown用来记录改点的最短路径是否已经找到；
dist表示改点当前路径的长度；
adja_list用来存放改顶点的邻接点的列表，采用二维列表，每个元组有两个值：与改点相邻的点的id、到该点的路径的长度
2、算法实现
def read_graph(edge):
hash = {}
for e in edge:
if hash.has_key(e[0]):
hash[e[0]].adja_list.append([e[1],e[2]])
else:
v = V_NODE(e[0])
v.adja_list=[[e[1],e[2]]]
hash[e[0]] = v
if hash.has_key(e[1]) == False:
v = V_NODE(e[1])
v.adja_list=[]
hash[e[1]] = v
return hash def find_best_unkown(hash_unkown):
dist = float("inf")
id = -1
for k in hash_unkown.keys():
if dist > hash_unkown[k].dist:
dist = hash_unkown[k].dist
id = k
return id def print_path(hash_kown, v1, v2):
b_str = "%d to %d: " % (v1,v2)
if hash_kown.has_key(v2) == False :
print b_str + "no way form %d to %d" % (v1, v2)
return str = ""
while v2 != v1:
str = "->%d" % v2 + str
v2 = hash_kown[v2].path
str = "%d" % v2 + str
print b_str + str def find_best(edges, v1, v2):
hash_unkown = read_graph(edges)
hash_unkown[v1].dist = 0
hash_unkown[v1].path = v1
hash_kown = {}
while 1:
v_id = find_best_unkown(hash_unkown)
#print "best: %d" % v_id
if v_id < 0 :
break
hash_unkown[v_id].kown = True
hash_kown[v_id] = hash_unkown[v_id]
del hash_unkown[v_id]
for w in hash_kown[v_id].adja_list:
if hash_unkown.has_key(w[0]):
if hash_kown[v_id].dist + w[1] < hash_unkown[w[0]].dist:
hash_unkown[w[0]].dist = hash_kown[v_id].dist + w[1]
hash_unkown[w[0]].path = v_id #for k in hash_kown.keys():
# hash_kown[k].show() print_path(hash_kown,v1,v2) # for test...
for i in range(1,8):
for j in range(1,8):
find_best(E, i, j)
首先实现函数read_graph，它读入一个以单边列表表示的图，输出一个带有邻接表的顶点哈希表；
然后实现函数find_best_unkown，它在未知顶点中寻找距源点路径最短的一个顶点并返回其id；
print_path函数用来打印出某个指定顶点的路径信息；
最终实现find_best函数，它接收一个图的单边列表，以及源点v1和终点v2，然后计算并打印出v1到v2的最短路径。
最后还有个for循环用来测试，将任意两点间的最优路径都计算出来。