标准正态分布表(scipy.stats)

时间:2023-03-09 15:34:33
标准正态分布表(scipy.stats)

0. 标准正态分布表与常用值

标准正态分布表(scipy.stats)

  • Z-score 是非标准正态分布标准化后的 x即 z=x−μσ" role="presentation">z=x−μσz=x−μσ
  • 表头的横向表示小数点后第二位,表头的纵向则为整数部分以及小数点后第一位;两者联合作为完整的 x,坐标轴的横轴
  • 表中的值为图中红色区域的面积,也即 cdf,连续分布的累积概率函数,记为 Φ(x)" role="presentation">Φ(x)Φ(x)
  • cdf 的逆,记为 Φ−1(x)" role="presentation">Φ−1(x)Φ−1(x),如 Φ−1(3/4)" role="presentation">Φ−1(3/4)Φ−1(3/4),表示 x 取何值时,阴影部分的面积为 0.75,查表可知,x 介于 0.66 和 0.67 之间;

1. cdf 与 ppf(分位函数)

from scipy.stats import norm
  • Φ(x)" role="presentation">Φ(x)Φ(x) 为 累积概率密度函数,也即 cdf:

    >> from scipy.stats import norm
    >> norm.cdf(0)
    0.5
  • Φ−1(x)" role="presentation">Φ−1(x)Φ−1(x),通过 norm(x) 进行计算:

    >> from scipy.stats import norm
    >> norm.ppf(3/4)
    0.6744897501960817

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