P2342 叠积木
题目背景
Cube Stacking, 2004 Open
题目描述
约翰和贝西在叠积木。共有30000块积木，编号为1到30000。一开始，这些积木放在
地上，自然地分成N堆。贝西接受约翰的指示，把一些积木叠在另一些积木的上面。一旦两
块积木相叠， 彼此就再也不会分开了，所以最后叠在一起的积木会越来越高。约翰让贝西依
次执行P条操作，操作分为两种：
第一种是移动操作，格式为“移动X到Y的上面”。X和Y代表两块积木的编号，意思
是将X所的那堆积木，整体叠放到Y所在的那堆积木之上；
第二种是统计操作，格式为“统计Z下方的积木数量”。Z代表一块积木的编号，意
思是贝西需要报告在编号为Z的积木之下还有多少块积木
请编写一个程序，帮助贝西回答每条统计问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行：单个整数：P，1 ≤ P ≤ 10^5
第二行到第P + 1行：每行描述一条命令，如果这行开头的字母是 M，代表一条移动命
令，后面的两个整数代表上文中的X和Y；如果开头字母是 C，代表一条统计命令。后面
的整数代表上文中的Z，保证所有的移动命令都有意义，X和Y不会已经出现在同一堆积
木里
输出格式：
对每一个统计命令，输出正确回答，用换行符分开每个查询的结果
输入输出样例
输入样例#1：
6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4
输出样例#1：
1
0
2
说明
第一次查询时， 1 下面只有一个 6；第二次
查询时， 3 下面没有任何积木；第三次查询时，
4 下面有两块积木：1 和 6
AC代码+题解：
/*
题解：
正确性解释：以底层元素为并查集的代表元素，保证cnt[]更新到底端的时候不会多加，因为cnt[fa[x]]必为0
fa[x]=y; 表示x的父亲是y; (初始化是自身)
top[x]=t;表示x上面的代表编号是t; (初始化是自身)
cnt[x]=t;表示x以下木块的数量是t; (初始化是0)
find()更新时，两堆合并时，利用回溯，更新top[x]=top[t];cnt[x]=cnt[t]+cnt[x];(画图易知)
ps：每次合并或查询，都要find()一次，要不然会WA。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 30010
int fa[N],cnt[N],top[N];
inline int read(){
register int x=,f=;
register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline char in(){
for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
int find(int x){
if(fa[x]==x)return x;
int t=fa[x];
fa[x]=find(fa[x]);
fa[x]=fa[t];
top[x]=top[t];
cnt[x]=cnt[t]+cnt[x];
return fa[x];
}
int main(){
int n,x,y,a,b;char ch;
n=read();
for(int i=;i<=;i++) fa[i]=top[i]=i;
for(int i=;i<=n;i++){
if((ch=in())=='M'){
a=read();b=read();
x=find(a),y=find(b);
fa[x]=y;find(top[y]);
cnt[x]=cnt[top[y]]+;
top[y]=top[x];
}
else{
x=read();find(x);
printf("%d\n",cnt[x]);
}
}
return ;
}