【BZOJ-3275&3158】Number&千钧一发 最小割

时间：2023-03-09 03:22:58
【BZOJ-3275&3158】Number&千钧一发 最小割

3275: Number

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 748  Solved: 316
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Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。
第二行n个正整数a1,a2,?an。

Output

最大的和。

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

Source

网络流

3158: 千钧一发

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 984  Solved: 359
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Description

【BZOJ-3275&3158】Number&千钧一发 最小割

Input

第一行一个正整数N。

第二行共包括N个正整数，第 个正整数表示Ai。

第三行共包括N个正整数，第 个正整数表示Bi。

Output

共一行，包括一个正整数，表示在合法的选择条件下，可以获得的能量值总和的最大值。

Sample Input

4
3 4 5 12
9 8 30 9

Sample Output

39

HINT

1<=N<=1000,1<=Ai,Bi<=10^6

Source

Katharon+#1

Solution

一开始没仔细读题，看成同时满足两个，WA了几波后才发现看错了...

对奇数偶数讨论一下,奇数之间肯定满足1.偶数之间肯定满足2

最小割就好

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int Gcd(int a,int b)

{

    if (b==) return a; else return Gcd(b,a%b);

}

bool check(long long a,long long b)

{

    if (Gcd(a,b)>) return true;

    long long T=sqrt(a*a+b*b); if (T*T!=a*a+b*b) return true;

    return false;

}

#define maxn 5000

#define maxm 1000010

int N,A[maxn],B[maxn],tot;

struct Edgenode{int next,to,cap;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt=;

void add(int u,int v,int w)

{

    cnt++;

    edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;

}

void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,);}

int cur[maxn],dis[maxn],S,T;

bool bfs()

{

    queue<int> q;

    memset(dis,-,sizeof(dis));

    q.push(S); dis[S]=;

    while (!q.empty())

        {

            int now=q.front(); q.pop();

            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

                if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==-)

                    dis[edge[i].to]=dis[now]+,q.push(edge[i].to);

        }

    return dis[T]!=-;

}

int dfs(int loc,int low)

{

    if (loc==T) return low;

    int w,used=;

    for (int i=cur[loc]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[loc]+)

            {

                w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap));

                edge[i].cap-=w; edge[i^].cap+=w; used+=w;

                if (edge[i].cap) cur[loc]=i; if (used==low) return low;

            }

    if (!used) dis[loc]=-;

    return used;

}

#define inf 0x7fffffff

int dinic()

{

    int tmp=;

    while (bfs())

        {

            for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i];

            tmp+=dfs(S,inf);

        }

    return tmp;

}

void Build()

{

    S=,T=N+;

    for (int i=; i<=N; i++)

        if ((A[i]%)) insert(S,i,A[i]); else insert(i,T,A[i]);

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=N; j++)

            if ((A[i]%) && !(A[j]%) && !check(A[i],A[j]))

                insert(i,j,inf);

}

int main()

{

    N=read();

    for (int i=; i<=N; i++) A[i]=read(),tot+=A[i];

    //for (int i=1; i<=N; i++) B[i]=read(),tot+=B[i];

    Build();

    int maxflow=dinic();

    printf("%d\n",tot-maxflow);

    return ;

}

BZOJ-3275

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int Gcd(int a,int b)

{

    if (b==) return a; else return Gcd(b,a%b);

}

bool check(long long a,long long b)

{

    if (Gcd(a,b)>) return true;

    long long T=sqrt(a*a+b*b); if (T*T!=a*a+b*b) return true;

    return false;

}

#define maxn 3000

#define maxm 1000010

int N,A[maxn],B[maxn],tot;

struct Edgenode{int next,to,cap;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt=;

void add(int u,int v,int w)

{

    cnt++;

    edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;

}

void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,);}

int cur[maxn],dis[maxn],S,T;

bool bfs()

{

    queue<int> q;

    memset(dis,-,sizeof(dis));

    q.push(S); dis[S]=;

    while (!q.empty())

        {

            int now=q.front(); q.pop();

            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

                if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==-)

                    dis[edge[i].to]=dis[now]+,q.push(edge[i].to);

        }

    return dis[T]!=-;

}

int dfs(int loc,int low)

{

    if (loc==T) return low;

    int w,used=;

    for (int i=cur[loc]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[loc]+)

            {

                w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap));

                edge[i].cap-=w; edge[i^].cap+=w; used+=w;

                if (edge[i].cap) cur[loc]=i; if (used==low) return low;

            }

    if (!used) dis[loc]=-;

    return used;

}

#define inf 0x7fffffff

int dinic()

{

    int tmp=;

    while (bfs())

        {

            for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i];

            tmp+=dfs(S,inf);

        }

    return tmp;

}

void Build()

{

    S=,T=N+;

    for (int i=; i<=N; i++)

        if ((A[i]%)) insert(S,i,B[i]); else insert(i,T,B[i]);

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=N; j++)

            if ((A[i]%) && !(A[j]%) && !check(A[i],A[j]))

                insert(i,j,inf);

}

int main()

{

    N=read();

    for (int i=; i<=N; i++) A[i]=read();

    for (int i=; i<=N; i++) B[i]=read(),tot+=B[i];

    Build();

    int maxflow=dinic();

    printf("%d\n",tot-maxflow);

    return ;

}

BZOJ-3158

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