题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1371
- 题目描述：
-
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。
- 输入：
-
每个测试案例包括2行：
第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。
第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。
- 输出：
-
对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。
- 样例输入：
-
8 4
-
4 5 1 6 2 7 3 8
- 样例输出：
-
1 2 3 4
我们可以先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k个数字。接下来我们每次从输入的n个整数中读入一个数。如果容器中已有的数字少于k个，则直接把这次读入的整数放入容器之中；如果容器中已有k个数字了，也就是容器已满，此时我们不能再插入新的数字而只能替换已有的数字。我们找出这已有的k个数中最大值，然和拿这次待插入的整数和这个最大值进行比较。如果待插入的值比当前已有的最大值小，则用这个数替换替换当前已有的最大值；如果带插入的值比当前已有的最大值还要大，那么这个数不可能是最小的k个整数之一，因为我们容器内已经有k个数字比它小了，于是我们可以抛弃这个整数。
因此当容器满了之后，我们要做三件事情：一是在k个整数中找到最大数，二是有可能在这个容器中删除最大数，三是可能要插入一个新的数字，并保证k个整数依然是排序的。如果我们用一个二叉树来实现这个数据容器，那么我们能在O(logk)时间内实现这三步操作。因此对于n个输入数字而言，总的时间效率就是O(nlogk)
下面是用堆排序解决该问题的代码：
#include <stdio.h> void HeapSort(int Array[], int len);
void BuildMaxHeap(int Array[], int len);
void ShiftDown(int Array[], int index, int len);
void Swap(int *m, int *n); int main(void){
int len;
int k;
int Array[200000];
int i; while (scanf("%d %d", &len, &k) != EOF){ //读入数据个数
for (i=1; i<=len; ++i) //读入数据
scanf("%d", &Array[i]);
BuildMaxHeap(Array, k);
for (i=k + 1; i <= len; ++i){
if (Array[i] < Array[1]){
Array[1] = Array[i];
ShiftDown(Array, 1, k);
}
}
HeapSort(Array, k);
for (i=1; i<=k; ++i){
printf("%d", Array[i]);
if (i != k)
putchar (' ');
}
putchar ('\n');
}
return 0;
} void HeapSort(int Array[], int len){
int i;
int time = len;
for (i=0; i<len; ++i){
Swap(&Array[1], &Array[time]);
--time;
ShiftDown(Array, 1, time);
}
} void BuildMaxHeap(int Array[], int len){
int index = len/2; for (; index>0; --index){
ShiftDown(Array, index, len);
}
}
void ShiftDown(int Array[], int index, int len){
while ((2*index) <= len || (2*index+1) <= len){
if (2*index+1 <= len){
if (Array[index] < Array[2*index] ||
Array[index] < Array[2*index+1]){
if (Array[2*index] > Array[2*index+1]){
Swap(&Array[index], &Array[2*index]);
index = 2*index;
}
else{
Swap(&Array[index], &Array[2*index+1]);
index = 2*index + 1;
}
}
else
break;
}
else{
if (Array[index] < Array[2*index]){
Swap(&Array[index], &Array[2*index]);
index = 2*index;
}
else
break;
}
}
} void Swap(int *m, int *n){ //交换数据
int tmp;
tmp = *m;
*m = *n;
*n = tmp;
}
清橙OJ上相似的题目：http://blog.csdn.net/jdplus/article/details/19675351
九度OJ上相似的题目：http://blog.csdn.net/jdplus/article/details/19677345