hdu 6406 Taotao Picks Apples (2018 Multi-University Training Contest 8 1010)(二分,前缀和)

时间:2023-03-09 02:39:58
hdu 6406  Taotao Picks Apples (2018 Multi-University Training Contest 8  1010)(二分,前缀和)

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6406

思路:

暴力,预处理三个前缀和:【1,n】桃子会被摘掉,1到当前点的最大值,1到当前点被摘掉的桃子的数量,然后我们枚举修改p点造成的所有影响,:

1,假如新输入的点比原先的点的值更大,那么我们对修改后p这个点的值和【1,p-1】的最大值关系进行分析,也就是分析前半段的影响:(1)如果p点大于1-p-1的最大值的时候我们直接利用前缀和O(1)得到【1,p-1】有多少个桃子被摘掉,然后加上当前这个。(2)如果p点小于等于【1,p-1】的最大值时,对前半段和后半段都不会造成影响,直接输出预处理的到的【1,n】的值就好了;然后我们分析后半段的影响:(1)如果p点大于【1,p-1】的最大值,那么后半段中只有被摘掉的桃子会受到影响,我们直接二分找到【p+1,n】中被摘掉的桃子的值大于被修改后的值c的下标,减一下,就得出了,后半段会被摘掉的桃子中有几个在p点被修改后依旧需要摘掉,将后半段的值与前半段的值加起来就好了。(2)如果p点小于等于【1,p-1】的最大值,那么后半段不造成影响,

2.假如新输入的点小于等于原先的点值,依旧对修改后p这个点的值和【1,p-1】的最大值进行分析:先分析前半段的影响:(1)如果p点大于1-p-1的最大值的时候我们直接利用前缀和O(1)得到【1,p-1】有多少个桃子被摘掉,然后加上当前这个。(2)如果p点小于等于【1,p-1】的最大值,那么这个点依旧对前半段不造成影响,前半段的值等于【1,p-1】中被摘掉的桃子的数量,

接下来就是最难得后半段的讨论:

之前处理这里思路被卡了很久:(1)如果p点大于1-p-1的最大值

因为当前点变小了,对后面点造成的影响就是会摘掉一些原先不会被摘的桃子,那么怎么确定这些桃子的具体是那些呢? 实际上我们可以推出,这些多摘的桃子都是在1到当前坐标中只小于p的数,因为这些数是当p变小了才多出来的,那么他们在1到当前点肯定是只小于p点,那么我们把它加到前一维为p的vecvector数组里,至于怎么找到这些值,我们只要多维护一个第二大值就可以了,这些第二大值就是有可能会多摘的桃子。当p点为原先会被摘的桃子时我们对存在v[p]里的值进行二分找到比p值修改后大的那些值,也就是后半段新增的值,再加上原先就要摘得值。

(2) 如果小于等于的话,依旧不造成影响,直接去前缀和就好了

3,假设输入的点和原来的点值一样,直接前缀和取

这样一共是五种主要情况: 两种用二分O(logn),另外三种直接前缀和O(1),稍微计算便可知不会超时。最后跑了405ms,题目给了2000mS,算跑的很快的了, 就是实现有点复杂,应该还有更好的解法,不过比赛的时候没想那么多,直接暴力莽过去了,还好过了要不改代码要改到吐。。QAQ

实现代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e5+;
struct node{
int id,val;
};
vector<int>v[M];
int a[M],ans[M],maxx[M],b[M],arr[M]; int main()
{
int t,n,q,p,c;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i = ;i <= n;i ++){
scanf("%d",&a[i]);
}
node mx,mx1;
mx.val = ; mx1.val = ,mx.id = ,mx1.id = ;
int cnt = ,num = ;
maxx[] = ;
for(int i = ;i <= n;i ++){
if(mx.val < a[i]){
mx1.val = mx.val; mx1.id = mx.id;
mx.val = a[i]; mx.id = i; b[cnt++] = a[i];
num++;
}
else if(mx1.val < a[i]){
mx1.val = a[i]; mx1.id = i;
v[mx.id].push_back(a[i]);
}
maxx[i] = mx.val; ans[i] = num;
}
while(q--){
scanf("%d%d",&p,&c);
int sum = ;
if(c > a[p]){
if(c > maxx[p-]){
sum ++; sum += ans[p-];
int kk = upper_bound(b,b+cnt,c) - b;
if(kk != cnt) sum += cnt-kk;
}
else
sum = ans[n];
}
else if(c == a[p]) sum = ans[n];
else{
if(c > maxx[p-]) sum++,sum += ans[p-];
else sum += ans[p-];
if(a[p] == maxx[p]){
int kk = upper_bound(v[p].begin(),v[p].end(),c)-v[p].begin();
sum += v[p].size() - kk;
int kk1 = upper_bound(b,b+cnt,a[p]) - b;
if(kk1 != cnt) sum += cnt-kk1;
}
else
sum = ans[n];
}
printf("%d\n",sum);
}
for(int i = ;i <= n;i ++){
maxx[i] = ; ans[i] = ; v[i].clear();
}
for(int i = ;i <= cnt;i ++) b[i] = ;
}
return ;
}