1471: 又是斐波那契数列？？

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题目描述

大家都知道斐波那契数列吧？斐波那契数列的定义是这样的： f0 = 0; f1 = 1; fi = fi-1 + fi-2

现在给你一个数x，聪明的你一定知道这是斐波那契数列中的第几项。

(数据保证x一定有对应的项y，且 0 <= y < 1e4)

输入

第一行一个整数T，表示测试组数。

之后的T行，每行一个数x

输出

对于每个测试数据，输出一行表示数x是第几项

样例输入

样例输出

3

5

HPU 1471：又是斐波那契数列？？（大数取模）

题意

给出一个数，求是斐波那契里的第几项

思路

一开始想着打表，然后直接查找，但是发现数太大了。然后换了个思路，也是打表，然后每个数对1e9+7取模（取模的数字随便找，不会爆范围就行），然后输入数n，遍历打好的斐波那契表，如果n对表中的某一项取模为0，那么该项就是n在斐波那契中的位置。

注意：输入的数n很大，要用字符串输入，然后利用大数取模来操作。（一开始忘了n的范围，一直拿着打好的表中的数来算，导致了WA9。QAQ，罚时爆炸）。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

#define ll unsigned long long

#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pi acos(-1.0)

const int mod=1e9+7;

const int maxn=1e4+10;

using namespace std;

char num[maxn];

ll a[maxn];

int l;

int main()

{

	int t;

	a[0]=0;

	a[1]=1;

	map<ll,int>mp;

	//打好表，用map记录每个数的位置

	for(int i=2;i<maxn;i++)

	{

		a[i]=(a[i-1]%mod+a[i-2]%mod)%mod;

		mp[a[i]]=i;

	}

	scanf("%d",&t);

	while(t--)

	{

		ll n;

		ms(num);

		scanf("%s",num);

		int l=strlen(num);

		ll ans=0;

		//对输入的超大的斐波那契数取模

		for(int i=0;i<l;i++)

		{

			ans=(ans*10+num[i]-'0')%mod;

		}

		//输出取模后的数的位置

		printf("%d\n",mp[ans]);

	}

	return 0;

}

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