P1373 小a和uim之大逃离 二维dp

时间:2023-03-09 00:49:08
P1373 小a和uim之大逃离   二维dp

  

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:

第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

输出格式:

一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1: 复制
4

看起来很复杂 但是递推式其实很简单
状态主要有 i行 j列 s容量 01两个人谁拿
注意取答案的时候的操作
还有mod注意一下 注意01下标时的加减
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 900
const int mod =(int)1e9+;
int dp[N][N][][];
int mp[N][N]; int main()
{
int n,m,k;
RIII(n,m,k);
k++;
rep(i,,n)
rep(j,,m)
RI(mp[i][j]),dp[i][j][mp[i][j]%k][]=; rep(i,,n)
rep(j,,m)
rep(s,,k)
{
dp[i][j][s][]+=(dp[i-][j][(s-mp[i][j]+k)%k][])%mod;
dp[i][j][s][]+=(dp[i][j-][(s-mp[i][j]+k)%k][])%mod; dp[i][j][s][]+=(dp[i-][j][(s+mp[i][j])%k][])%mod;
dp[i][j][s][]+=(dp[i][j-][(s+mp[i][j])%k][])%mod;
}
ll cnt=;
rep(i,,n)
rep(j,,m)
{
cnt=(cnt+dp[i][j][][])%mod;
} cout<<cnt%mod; return ;
}