给定一个01?串，对所有len询问是否存在一种填法使存在长度为len的border。
首先有个套路的性质：对于一个长度为len的border，这个字符串一定有长度为n-len的循环节（最后可以不完整）。
逆推得到，如果有一个0位置和一个1位置之差为len，则所有len的因数k的n-k都不可能成为border。
先将b翻转，作差卷起来，然后$O(n\log n)$枚举倍数即可。
$A(x)=x^{n-1}A(\frac 1x)$是作差卷积的本质。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std; const int N=,mod=,G=;
int n,len,l,a[N],b[N],rev[N],lg[N];
char s[N]; int ksm(int a,int b){
int res=;
for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=)
if (b & ) res=1ll*res*a%mod;
return res;
} void NTT(int a[],int n,int f){
for (int i=; i<n; i++) if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
for (int i=; i<n; i<<=){
int wn=ksm(G,(f==) ? (mod-)/(i<<) : (mod-)-(mod-)/(i<<));
for (int p=i<<,j=; j<n; j+=p)
for (int w=,k=; k<i; k++,w=1ll*w*wn%mod){
int x=a[j+k],y=1ll*w*a[i+j+k]%mod;
a[j+k]=(x+y)%mod; a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
}
}
if (f==) return;
int inv=ksm(n,mod-);
for (int i=; i<n; i++) a[i]=1ll*a[i]*inv%mod;
} int main(){
freopen("pkub.in","r",stdin);
freopen("pkub.out","w",stdout);
scanf("%s",s); n=strlen(s);
for (len=; len<=(n<<); len<<=) l++;
for (int i=; i<len; i++) rev[i]=(rev[i>>]>>)|((i&)<<(l-));
for (int i=; i<n; i++) a[i]=s[i]=='',b[i]=s[n-i-]=='';
NTT(a,len,); NTT(b,len,);
for (int i=; i<len; i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod;
NTT(a,len,-);
long long ans=1ll*n*n;
for (int i=; i<n; i++){
int f=;
for (int j=i; j<n; j+=i) if (a[n-j-]|a[n+j-]) { f=; break; }
if (f) ans^=1ll*(n-i)*(n-i);
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}