题目大意：给两个数a，b，求满足c*d==a且c>=b且d>=b的c,d二元组对数，(c,d)和(d,c)属于同一种情况；
题目分析：根据唯一分解定理，先将a唯一分解，则a的所有正约数的个数为num = (1 + a1) * (1 + a2) *...(1 + ai)，这里的ai是素因子的指数，见唯一分解定理，因为题目说了不会存在c==d的情况，因此num要除2，去掉重复情况，然后枚举小于b的a的约数，拿num减掉就可以了。
首先了解唯一分解定理：
题目思路：根据唯一分解定理有:
1.每个数n都能被分解为：n=p1^a1*p2^a2*^p3^a3……pn^an(p为素数);
2.n的正因数的个数sum为：sum=（1+a1）*(1+a2)*(1+a3)……(1+an);
最短边为m，若m>=sqrt（n），则无解。所以m最多我10^6，可遍历找出1-m中n的因子，并用sum去减去这类因子的个数。
代码解析：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 1e6 + ;
int p[MAX];//用于存素数
bool u[MAX];//u[i]标记数字i是否为素数
int num, cnt;
ll a, b, tmp; void get_prime()
{
memset(u, false, sizeof(u));
for(int i = ; i <= sqrt(MAX); i++)
if(!u[i])
for(int j = i * i; j <= MAX; j += i)
u[j] = true;
for(int i = ; i <= MAX; i++)
if(!u[i])
p[cnt ++] = i;
} //唯一分解定理的正体
void cal()
{
for(int i = ; i < cnt && p[i] <= sqrt(tmp); i++)
{
int cc = ;
while(tmp % p[i] == )
{
cc ++;
tmp /= p[i];
}
num *= (cc + ); }
if(tmp > ) //如果tmp不能被整分，说明还有一个素数是它的约数，此时cc=1
num *= ;
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
cnt = ;
get_prime();
for(int ca = ; ca <= T; ca++)
{
scanf("%lld %lld", &a, &b);
if(a < b * b)
printf("Case %d: 0\n", ca);
else
{
num = ;
tmp = a;
cal();
num /= ;
for(int i = ; i < b; i++)
if(a % i == )
num --;
printf("Case %d: %d\n", ca, num);
}
}
}
扩展：对一个数N进行分解，求出其分解的结果；
void add_integer(int n,int d)
{
for(int i=0; i<len; i++)
{
while(n % primes[i] == 0)
{
n /= primes[i];
e[i] += d;
}
if(n == 1)//提前结束，节约时间
break;
}
}
n是我们要分解的数字，当n在分子上的时候d为1，在分母上的时候d为-1；e数组表示的是i这个数能够分解成几个primes[i]相乘存的数值是primes[i]的次方。
最后把这些数在相乘就可以了。
例如：
100经过分解之后得到的是
e[i]: 2 0 2
primes[i]: 2 3 5
相乘得2^2*5^2=100。