洛谷10月月赛Round.1| P3398 仓鼠找sugar[LCA]

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

Y

N

Y

Y

Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

想到了lca，但是不知道怎么判断一个点在另一个路径上，就没做

设分别为x和y，x更深

只要判断x能否提升到y并且c或d能提升到x就可以了

PS：我竟然沙茶的i递增顺序提升....

//

//  main.cpp

//  luogu10.3

//

//  Created by Candy on 10/6/16.

//  Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.

//

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

#define debug(x) cout<<#x<<'='<<x<<' '

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1e5+;

inline int read(){

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int n,q,a,b,c,d;

struct edge{

    int v,ne;

}e[N<<];

int cnt=,h[N];

inline void ins(int u,int v){

    cnt++;

    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;

    cnt++;

    e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;

}

int fa[N][],deep[N],vis[N];

void dfs(int u){

    vis[u]=;

    for(int j=;(<<j)<=deep[u];j++)

        fa[u][j]=fa[fa[u][j-]][j-];

    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){

        int v=e[i].v;

        if(vis[v]) continue;

        deep[v]=deep[u]+;

        fa[v][]=u;

        dfs(v);

    }

}

int lca(int x,int y){

    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);

    int bin=deep[x]-deep[y];

    for(int i=;i<=;i++)

        if((<<i)&bin) x=fa[x][i];

    for(int i=;i>=;i--)

        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){

            x=fa[x][i];

            y=fa[y][i];

        }

    if(x==y) return x;

    else return fa[x][];

}

bool check(int x,int y){

    for(int i=;i>=;i--)

        if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) x=fa[x][i];

    return x==y;

}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    n=read();q=read();

    for(int i=;i<=n-;i++){a=read();b=read();ins(a,b);}

    deep[]=-;

    dfs();

    //for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=3;j++) printf("fa %d %d %d\n",i,j,fa[i][j]);

    for(int i=;i<=q;i++){

        a=read();b=read();c=read();d=read();

        int x=lca(a,b),y=lca(c,d);

        if(deep[x]<deep[y]){swap(x,y);swap(a,c);swap(b,d);}

        if(check(x,y)&&(check(c,x)||check(d,x))) printf("Y\n");

        else printf("N\n");

    }

    return ;

}

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