矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。比如（1,5）能够嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。
你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行。使得除最后一个外，每个矩形都能够嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示測试数据组数，
每组測试数据的第一行是一个正正数n。表示该组測试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组測试数据都输出一个数。表示最多符合条件的矩形数目。每组输出占一行
- 例子输入
-
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2 - 例子输出
-
5
-
思路：第一次打DAG上的动规。
实际上这个是一个有向图的最长路径问题，符合题目要求的用邻接表记录下来。表示能够由该节点走向下一个节点。之后就是考虑转移方程了。DP[i]=max(DP[i],dp(j)+1)。j为i出发的一个可行点。即从i可到达j。
-
以下给出AC代码（把路径打印的代码页附上）：
-
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int link[N][N]; //邻接表
int u[N],v[N]; //各点的长跟宽
int d[N]; //到达i的最长路径
int n,m; int dp(int i) //记忆化搜索
{
int& ans=d[i];
if(ans>0)return d[i];
ans=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(link[i][j])
ans=max(ans,dp(j)+1);
}
return ans;
} void print(int i)
{
printf("%d ",i);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(link[i][j]&&d[i]==d[j]+1)
{
print(j);
break;
}
}
printf("\n");
} int main()
{
int i,j;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int ans=0;
scanf("%d",&n);
memset(link,0,sizeof(link));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&u[i],&v[i]);
if(u[i]>v[i])
swap(u[i],v[i]);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(u[i]<u[j]&&v[i]<v[j])
{
link[i][j]=1;
}
}
}
int k;
memset(d,0,sizeof(int)*(n+3));
for(i=1;i<=n;i++)d[i]=dp(i);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(ans<d[i])
{
ans=d[i];
k=i;
}
}
printf("%d\n",ans);
//print(k);
} return 0;
}