POJ 2631 Roads in the North(树的直径)

时间:2021-02-27 11:39:17

POJ 2631 Roads in the North(树的直径)

http://poj.org/problem?

id=2631

题意:

有一个树结构, 给你树的全部边(u,v,cost), 表示u和v两点间有一条距离为cost的边. 然后问你该树上最远的两个点的距离是多少?(即树的直径)

分析:

对于树的直径问题, <<算法导论>>(22 2-7)例题有说明.

详细解法: 首先从树上随意一个点a出发, (BFS)找出到这个点距离最远的点b. 然后在从b点出发(BFS)找到距离b点最远的点c. 那么bc间的距离就是树的直径.

程序实现用的是邻接表来表示树结构.

Head[i]==j 表示与i结点连接的边组成了一条链表, 当中第j条边是这条链的头一个元素, 接着通过j能够找到剩余的(与i连接的)边.

Edge是用来表示每条边的结构.

BFS返回从s结点能走到的最远的点的编号

AC代码: C++提交才行

//C++提交才行
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
const int maxm=1000000+5; //边结构
struct Edge
{
Edge(){}
Edge(int to,int cost,int next):to(to),cost(cost),next(next){}
int to;
int cost;
int next;
}edges[maxm]; //全部边
int cnt; //边总数
int head[maxn];//头结点 //加入两条有向边
void AddEdge(int u,int v,int cost)
{
edges[cnt]=Edge(v,cost,head[u]);
head[u]=cnt++;
edges[cnt]=Edge(u,cost,head[v]);
head[v]=cnt++;
} //dist[i]表当前点到i的距离
int dist[maxn]; //BFS返回从s结点能走到的最远的点的编号
int BFS(int s)
{
int max_dist=0;//记录最远距离
int id=s; //记录最远点
queue<int> Q;
memset(dist,-1,sizeof(dist));
dist[s]=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
if(dist[u]>max_dist)
{
max_dist=dist[u];
id=u;
}
for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
{
Edge &e=edges[i];
if(dist[e.to]==-1)//未訪问过e.to点
{
dist[e.to]=dist[u]+e.cost;
Q.push(e.to);
}
}
}
return id;
} int main()
{
int u,v,cost;
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
while(scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost)==3)
AddEdge(u,v,cost);
printf("%d\n",dist[BFS(BFS(u))]);
return 0;
}