BZOJ.3546.[ONTAK2010]Life of the Party(二分图匹配 ISAP)

题意：求哪些点一定在最大匹配中。

这儿写过，再写一遍吧。

求哪些点不一定在最大匹配中。首先求一遍最大匹配，未匹配点当然不一定在最大匹配中。

设一个未匹配点为A，如果存在边A-B，且存在匹配边B-C，那么可以A替换C，即匹配边变成A-B。最大匹配数不会改变。

所以C，也就是与未匹配点相邻的点的匹配点，不一定在最大匹配中。

这样DFS一遍就行了，这儿的复杂度是\(O(n+m)\)。

求最大匹配的时候，匈牙利不是\(O(nm)\)吗，竟然能过么。。

还是写一遍网络流。Dinic是\(O(\sqrt n m)\)的吧，ISAP是？

ISAP这么慢的么==（虽然也是前15吧）。

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#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define MAXIN 300000

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

const int N=2e4+5,M=2e5+7+N+N/*边数*/,INF=2e9;

int S,T,Enum,H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],pre[N],lev[N],lk[N];

bool vis[N];

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

inline void AE(int u,int v,int w)

{

	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;

	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;

}

bool BFS()

{

	static int q[N];

	for(int i=S; i<T; ++i) lev[i]=T+1;

	int h=0,t=1; q[0]=T,lev[T]=0;

	while(h<t)

	{

		int x=q[h++];

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(lev[to[i]]==T+1&&cap[i^1])

				lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i];

	}

	return lev[S]<=T;

}

inline int Augment()

{

	for(int i=T; i!=S; i=fr[pre[i]])

		--cap[pre[i]], ++cap[pre[i]^1];

	return 1;

}

int ISAP()

{

	static int cur[N],num[N];

	if(!BFS()) return 0;

	int res=0,x=S;

	for(int i=S; i<=T; ++i) cur[i]=H[i],++num[lev[i]];

	while(lev[S]<=T)

	{

		if(x==T) res+=Augment(),x=S;

		bool can=0;

		for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])

			if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i])

			{

				can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;

				break;

			}

		if(!can)

		{

			int mn=T;

			for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

				if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);

			if(!--num[lev[x]]) break;

			++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];

			if(x!=S) x=fr[pre[x]];

		}

	}

	return res;

}

void DFS(int x)

{

	vis[x]=1;

	for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

		if(!vis[lk[to[i]]]) DFS(lk[to[i]]);

}

int main()

{

	int n=read(),m=read(),k=read(); Enum=1, S=0, T=n+m+1;

	for(int i=1; i<=n; ++i) AE(S,i,1);

	for(int i=1; i<=m; ++i) AE(i+n,T,1);

	int beg=Enum;

	for(int u; k--; ) u=read(), AE(u,read()+n,1);

	ISAP();

	for(int i=beg+1; i<=Enum; i+=2)

		if(!cap[i]) lk[fr[i]]=to[i], lk[to[i]]=fr[i];

	vis[0]=1;

	for(int i=1; i<=n+m; ++i) if(!lk[i]&&!vis[i]) DFS(i);

	for(int i=1; i<=n; ++i) if(!vis[i]) printf("%d\n",i);

	for(int i=1; i<=m; ++i) if(!vis[i+n]) printf("%d\n",i);

	return 0;

}