有一句话这样说：如果你想了解一个人，你可以从他身边的朋友开始。
如果与他交往的好友都是一些品行高尚的人，那么可以认为这个人的品行也差不了。
其实古人在这方面的名言警句，寓言故事有很多。例如：人以类聚，物以群分。近朱者赤近墨者黑
其实K-近邻算法和古人的智慧想通，世间万物息息相通，你中有我，我中有你。
K-近邻原理：
存在一个训练集，我们知道每一个样本的标签，例如训练样本是一群人，他们都有相应特征，例如，爱喝酒或爱看书或逛窑子或打架斗殴或乐于助人等等，并且知道他们是好人还是坏人，然后来了一个新人（新样本），然后把新样本的特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取集中特征最相似数据的分类标签，就是比较这个新人具有的品行与那一群人中谁的品行相近，选取出样本集中数据中前K个数据（这就是K的来历），然后查看这K个数据的标签，选取出现最多类作为新样本的分类。就是查看选出的这些人，看看是好人多还是坏人多，如果好人多，那么我们就确定这个新人是好人。
K-近邻算法没有训练过程，它直接对新样本进行分类。
代码来源机器学习实战，python3.7可用，详细注释：
#coding=utf-8
from numpy import *
import operator
import os,sys def createDataSet():
#数组转换成矩阵
group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
labels = ['A','A','B','B']
return group,labels #inx为测试样本
def classify0(inx,dataSet,labels,k):
#shape[0]给出行数，shape[1]列数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#把inx矩阵的每一行复制dataSetSize次，列不复制
#为了把该样本与训练集中每一个样本计算出距离
#计算欧氏距离
diffMat = tile(inx,(dataSetSize,1)) - dataSet
#距离的平方差
sqDiffMat = diffMat**2
#把数组每一行求和
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
#argsort 从小到大排序，但是返回的是下标
sortedDistIndices = distances.argsort()
classCount = {}
#k是前k个最小距离
for i in range(k):
#把最小距离对应的标签赋值给voteIlabel
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
#投票算法，统计前k个数据的标签类型及其出现的个数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
#排序选出出现次数最多的标签，（注意：Python 3 renamed dict.iteritems() -> dict.items()）
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
return sortedClassCount[0][0] def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
#文件有多少行
arrayOLines = fr.readlines()
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回一个（numberOfLines,3）的零矩阵
returnMat = zeros((numberOfLines,3))
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
#去除字符串的首尾的字符（空格,回车）
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
#复制行给returnMat
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#获取标签,这里需要把字符串类型转换成int类型
if listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
else:
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat,classLabelVector #分析数据
'''
控制台输入
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
#定义一个图像窗口
fig = plt.figure()
#意思是窗口背划分成1*1个格子，使用第一个格子
ax = fig.add_subplot(111)
#描绘散点图
ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2])
#使用颜色来分辨
ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))
plt.show() '''
#给出的数据集往往会遇见这样的问题，就是每一个特征值的取值不在
#同一个数量级，有的取值会很大，这样会严重影响结果的准确性
#所以要归一化特征值到0~1之间
#公式：newValue = （oldValue-min）/(max-min)
def autoNorm(dataSet):
#返回每一列最小值（1，m）
minVals = dataSet.min(0)
#返回每一列最大值
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - tile(minVals,(m,1))
normDataSet = normDataSet/tile(ranges,(m,1))
return normDataSet,ranges,minVals #分类器针对约会网站的测试代码
def datingClassTest():
hoRatio = 0.10
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet.txt')
#归一化
normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
#选取数据集的10%作为测试集
numTestVecs = int(m*hoRatio)
errorCount = 0.0
#循环对测试集进行分类，然后计算准确率
for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)
print ("the classifier came back with:%d,the real answer is:%d"%(classifierResult,datingLabels[i]))
if (classifierResult != datingLabels[i]):errorCount += 1.0
print ("the total error rate is:%f"%(errorCount/float(numTestVecs))) def classifyPerson():
resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
#python3 输入是input
percentTats = float(input("percentage of time spent playing video games?"))
ffMiles = float(input("frequent flier miles earned per year?"))
iceCream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
classifierResult = classify0((inArr - minVals)/ranges, normMat, datingLabels, 3)
print ("You will probably like this person: %s" % resultList[classifierResult - 1]) #识别手写数字
#把32*32的矩阵转换成1*1024矩阵
def img2vector(filename):
returnVect = zeros((1,1024))
fr = open(filename)
for i in range(32):
lineStr = fr.readline()
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
return returnVect def handwritingClassTest():
hwLabels= []
#获取目录的内容
trainingFileList = os.listdir('trainingDigits')
m = len(trainingFileList)
trainingMat = zeros((m,1024))
for i in range(m):
#从文本文件的名称中截取是什么数字
fileNameStr = trainingFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
hwLabels.append(classNumStr)
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
testFileList = os.listdir('testDigits')
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList)
for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
classifierResult = classify0(vectorUnderTest,trainingMat,hwLabels,3)
#计算精确性
print ("the classifier came back with:%d,the real answer is:%d" % (classifierResult,classNumStr))
if (classifierResult != classNumStr):errorCount += 1.0
print ("\n the total number of errors is:%d" % errorCount)
print ("\n the total error rate is:%f" % (errorCount/float(mTest)))
算法主要有两个主要的步骤：
（1）求解两向量之间的距离来比较相似性：
（2） 排序选出前K个相似点，筛选出出现频率最高的类别
代码中直接调用排序算法，如果对于大量数据，排序会很耗费时间，所以可以优化排序算法:Kd树
筛选评论最高的是通过投票的方式。
上面代码中包括了识别手写体的代码，依然用的是欧氏距离，之前做过一个使用神经网络训练做的手写体数字识别，我想比较这两个算法的准确性。
kNN算法没有训练过程，算法也十分简单，但是在实践的过程中我发现，KNN具有局限性。我的做法是
kNN识别手写体：
先把数字的灰度图转换成32*32的字符文件的格式，然后使用kNN算法，发现不同的测试集的准确性相差很大，如果使用和训练集相近的测试集去测试，所谓相近就是说数字的大小，粗细都会影响识别的准确性，所以我用不同的测试集得到的结果完全不同，如果用训练集去作为测试集使用，准确率会达到99%，但是换一个不同的测试集，准确率就会降到34%左右（比蒙的好一点点）。如果要提高准确性，必须加大
训练集（尽量包含所有的手写体类型），再调整K的取值，如果那样的话，做一次分类，就要对大量的数据集进行比对，排序选出相近的，这样效率非常低。
神经网络识别手写体：
在训练的过程中会消耗时间，但是一旦模型训练完毕，准确率会很高。
所以说kNN算法适合数据集较小的情况的分类。
注意：K-近邻是监督学习，K-Means是无监督学习